26/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
26/11/2023
26/11/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =2x^{2} -5x+3\\
\vartriangle =5^{2} -4.3.2=1 >0\\
g( x) =-x^{2} +5x+4\\
\vartriangle =5^{2} -4.( -1) .4=41 >0\\
h( x) =x^{2} -2x+3\\
\vartriangle =2^{2} -4.3=-8< 0\\
f( x) =-2x^{2} +3x-2\\
\vartriangle =3^{2} -4.( -2) .( -2) =-7< 0\\
g( x) =4x^{2} +4x+1\\
\vartriangle =4^{2} -4.4=0\\
h( x) =-x^{2} -6x-9\\
\vartriangle =6^{2} -4.( -1) .( -9) =0
\end{array}$
26/11/2023
Để xét dấu tam thức, ta cần tìm các điểm mà hàm số đạt giá trị bằng 0. Sau đó, kiểm tra dấu của các hệ số trong tam thức để xác định dấu của tam thức trên các khoảng giá trị khác nhau.
Tìm điểm giao của các hàm số với trục hoành:
Đối với y(x): Để tìm điểm giao với trục hoành, ta giải phương trình 2x^2 - 5x + 3 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.
Đối với g(x): Để tìm điểm giao với trục hoành, ta giải phương trình -x^2 + 5x + 4 = 0. Có hai nghiệm là x = -1 và x = 4.
Đối với f(x): Để tìm điểm giao với trục hoành, ta giải phương trình x^2 - 2x + 3 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.
Đối với y(x): Để tìm điểm giao với trục hoành, ta giải phương trình -2x^2 + 3x - 2 = 0. Có hai nghiệm là x = -1 và x = 1.
Đối với g(x): Để tìm điểm giao với trục hoành, ta giải phương trình 4x^2 + 4x + 1 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.
Kiểm tra dấu của các hệ số trong tam thức:
Đối với h(x) = -x^2 - 6x - g: Ta thay các hàm số đã cho vào tam thức h(x). Như vậy, h(x) = -x^2 - 6x - (4x^2 + 4x + 1) = -5x^2 - 10x - 1.
Hệ số của x^2 là -5, là số âm.
Hệ số của x là -10, là số âm.
Hệ số tự do là -1, là số âm.
Vậy, dấu của tam thức h(x) là âm trên toàn bộ miền xác định.
Tóm lại, tam thức h(x) = -5x^2 - 10x - 1 luôn âm trên toàn bộ miền xác định.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời