Giải bằng lý thuyết

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán giải phương trình bậc hai. Bước 1: Xác định hệ số a, b, c trong phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$. Bước 2: Tính delta $\Delta = b^2 - 4ac$. Bước 3: Nếu $\Delta < 0$, phương trình không có nghiệm thực. Nếu $\Delta = 0$, phương trình có nghiệm kép. Nếu $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bước 4: Tính nghiệm của phương trình bằng công thức $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$. Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng phương trình: 1. Phương trình $f(x)=-2x^2+3x-2=0$: Bước 1: Xác định hệ số $a=-2$, $b=3$, $c=-2$. Bước 2: Tính delta $\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*(-2)*(-2) = 9 - 16 = -7$. Vì $\Delta < 0$, nên phương trình $f(x)$ không có nghiệm thực. 2. Phương trình $g(x)=4x^2+4x+1=0$: Bước 1: Xác định hệ số $a=4$, $b=4$, $c=1$. Bước 2: Tính delta $\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*4*1 = 16 - 16 = 0$. Vì $\Delta = 0$, nên phương trình $g(x)$ có nghiệm kép. Bước 3: Tính nghiệm của phương trình $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{0}}{2*4} = -\frac{1}{2}$. Vậy, phương trình $f(x)$ không có nghiệm thực và phương trình $g(x)$ có nghiệm kép là $x=-\frac{1}{2}$.