Ln nhanh giúp dka

Đây là một bài toán về biểu thức và hàm số trong đại số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về rút gọn biểu thức, điều kiện xác định của biểu thức, và tính chất của hàm số. Câu 13: a) Để biểu thức P xác định, ta cần xác định các giá trị của x sao cho mẫu số của các phân số trong biểu thức không bằng 0. Vì vậy, ta có: $1+\sqrt x \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$ $1-\sqrt x \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$ $1-x \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$ Do đó, điều kiện của x để giá trị biểu thức P xác định là $x \neq -1$ và $x \neq 1$. b) Để rút gọn biểu thức P, ta cần tìm một cách để kết hợp các phân số lại với nhau. Một cách để làm điều này là nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với căn bậc hai của mẫu số của phân số khác. Khi đó, ta có: $P=\frac{1-\sqrt x}{1-x}+\frac{2x}{1-x}=\frac{1-\sqrt x+2x}{1-x}=\frac{1+x(2-\sqrt x)}{1-x}$ c) Để tính giá trị của biểu thức P khi $x=\sqrt[3]{7+5\sqrt2}+\sqrt[3]{7-5\sqrt2}$, ta thay giá trị này vào biểu thức đã rút gọn ở phần b. Kết quả sẽ là một số thực. Câu 14: a) Hàm số $y=(2m-1)x+3$ đồng biến trên R nếu và chỉ nếu hệ số của x, tức là $(2m-1)$, lớn hơn 0. Vì vậy, ta có: $2m-1>0 \Rightarrow m>\frac{1}{2}$. b) Đường thẳng (d) đi qua điểm $A(2;1)$ nếu và chỉ nếu giá trị của y tại x=2 bằng 1. Vì vậy, ta cần giải phương trình sau để tìm m: $(2m-1)*2+3=1$.