Giúp mình câu này với

Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về hình chóp và các đặc tính của nó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về trọng tâm của tam giác, đường thẳng song song với mặt phẳng và tỉ lệ trong tam giác. 1. Đầu tiên, chúng ta cần nhận biết rằng trọng tâm của một tam giác là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến của tam giác đó. Trong trường hợp này, G và H là trọng tâm của tam giác SAD và SAB. 2. Tiếp theo, chúng ta cần biết rằng nếu một đường thẳng đi qua trọng tâm của một tam giác và song song với một cạnh của tam giác đó, thì đường thẳng đó cũng song song với mặt phẳng chứa tam giác đó. 3. Cuối cùng, chúng ta cần sử dụng kiến thức về tỉ lệ trong tam giác để chứng minh IM song song với mp(SCD). Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết bài toán: a) Chứng minh: GH song song với mp(ABCD), mp(SBD). - Ta có: G là trọng tâm của tam giác SAD nên $SG = \frac{2}{3}SD$ và $AG = \frac{2}{3}AD$ - Tương tự, H là trọng tâm của tam giác SAB nên $SH = \frac{2}{3}SB$ và $AH = \frac{2}{3}AB$ - Do đó, ta có: $\frac{SG}{SD} = \frac{SH}{SB} = \frac{2}{3}$ và $\frac{AG}{AD} = \frac{AH}{AB} = \frac{2}{3}$ - Theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có: GH song song với mp(ABCD), mp(SBD) b) Chứng minh: IM song song với mp(SCD). - Ta có: $AI=2IC$ nên $\frac{AI}{AC} = \frac{2}{3}$ - Do đó, ta có: $\frac{SI}{SC} = \frac{2}{3}$ và $\frac{MI}{MC} = \frac{2}{3}$ - Theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có: IM song song với mp(SCD) Vậy, chúng ta đã hoàn thành bài toán.