cíu tui với

Đầu tiên, chúng ta cần nhận biết rằng đây là các bài toán về phân tích biểu thức dạng nhân tử chung. Để giải quyết những bài toán này, chúng ta cần tuân theo các bước sau: 1. Tìm nhân tử chung của các hạng tử trong biểu thức. 2. Viết lại biểu thức dưới dạng nhân của nhân tử chung và một biểu thức khác. 3. Kiểm tra kết quả bằng cách nhân nhân tử chung với biểu thức khác để xem nếu có thể thu được biểu thức ban đầu. Bây giờ, hãy bắt đầu giải từng bài toán: 1) $x.(x-1)+(1-x)^2$ Nhân tử chung ở đây là $(1-x)$. Ta viết lại biểu thức như sau: $x.(1-x)+(1-x)^2 = (1-x)[x+(1-x)] = (1-x)(1)$ 2) $(x+1)^2-3(x+1)$ Nhân tử chung ở đây là $(x+1)$. Ta viết lại biểu thức như sau: $(x+1)^2-3(x+1) = (x+1)[(x+1)-3] = (x+1)(x-2)$ 3) $2x(x-2)-(x-2)^2$ Nhân tử chung ở đây là $(x-2)$. Ta viết lại biểu thức như sau: $2x(x-2)-(x-2)^2 = (x-2)[2x-(x-2)] = (x-2)(2x-x+2) = (x-2)(x+2)$ 4) $3x(x-1)^2-(1-x)^3$ Nhân tử chung ở đây là $(1-x)$. Ta viết lại biểu thức như sau: $3x(x-1)^2-(1-x)^3 = (1-x)^2[3x-(1-x)] = (1-x)^2(4x-1)$ 5) $3x(x+2)-5(x+2)^2$ Nhân tử chung ở đây là $(x+2)$. Ta viết lại biểu thức như sau: $3x(x+2)-5(x+2)^2 = (x+2)[3x-5(x+2)] = (x+2)(3x-5x-10) = (x+2)(-2x-10)$ 6) $4x(x-y)+3(y-x)^2$ Nhân tử chung ở đây là $(x-y)$. Ta viết lại biểu thức như sau: $4x(x-y)+3(y-x)^2 = (x-y)[4x+3(y-x)] = (x-y)(4x-3y+3x) = (x-y)(7x-3y)$ Vậy là chúng ta đã hoàn thành việc phân tích các biểu thức trên.