Cho hình thang abcd. lấy m, n,p,q lần lượt là trung điểm của ab ,bc , cd ,da A) chứng minh mn // ik B)Tứ giác mnpq là hình gì

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hình học trong không gian, cụ thể là về hình thang và các tính chất của nó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về hình thang, đường trung bình và các tính chất liên quan. Bước 1: Chúng ta cần chứng minh $MN$ song song với $IK$. Bước 2: Xác định hình dạng của tứ giác $MNPQ$. Bắt đầu giải quyết bài toán: A) Chúng ta cần chứng minh $MN$ song song với $IK$. - Theo định nghĩa, $M$ và $N$ là trung điểm của $AB$ và $BC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$. Tương tự, $IK$ là đường trung bình của tam giác $ADC$. - Theo tính chất của đường trung bình trong tam giác, hai đường trung bình trong một tam giác luôn song song với nhau. Vì vậy, $MN$ song song với $IK$. B) Chúng ta cần xác định hình dạng của tứ giác $MNPQ$. - Theo định nghĩa, $M$, $N$, $P$, $Q$ là trung điểm của các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ của hình thang $ABCD$. - Theo tính chất của đường trung bình trong tam giác, tứ giác $MNPQ$ có các cạnh song song với các cạnh tương ứng của hình thang $ABCD$. - Vì vậy, tứ giác $MNPQ$ cũng là một hình thang, vì hai cặp cạnh đối diện của nó song song với nhau. Vậy, chúng ta đã giải quyết xong bài toán.