giải thích rõ ràng có phép tính

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số công thức và tính chất của dãy số. Trước tiên, chúng ta có dãy số $1, 3, 3^2, ..., 3^{10}, 3^{11}$. Để tính tổng của dãy số này, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số hình thành bởi cấp số nhân. Công thức tổng của một dãy số hình thành bởi cấp số nhân là: \[S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}\] trong đó $S_n$ là tổng của $n$ số trong dãy, $a$ là số đầu tiên trong dãy, $r$ là công bội. Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có: \[A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^{10} + 3^{11}\] Đây là một dãy số hình thành bởi cấp số nhân với số đầu tiên $a = 1$ và công bội $r = 3$. Ta muốn tính tổng của 11 số trong dãy này. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình thành bởi cấp số nhân, ta có: \[A = \frac{1(1-3^{11})}{1-3}\] \[A = \frac{1-177147}{-2}\] \[A = \frac{-177146}{-2}\] \[A = 88573\] Vậy, ta có $A = 88573$. Tiếp theo, chúng ta cần kiểm tra xem $A$ có chia hết cho 13, 5 và 8 không. Để kiểm tra xem một số có chia hết cho một số khác không, chúng ta sử dụng tính chất của phép chia hết. Một số $A$ chia hết cho một số $B$ nếu và chỉ nếu hiệu của chúng là số nguyên và bằng 0. Đầu tiên, để kiểm tra xem $A$ có chia hết cho 13 không, ta tính hiệu của $A$ và 13: \[88573 - 13 = 88560\] Vì hiệu này là một số nguyên và bằng 0, nên ta kết luận rằng $A$ chia hết cho 13. Tiếp theo, để kiểm tra xem $A$ có chia hết cho 5 không, ta tính hiệu của $A$ và 5: \[88573 - 5 = 88568\] Vì hiệu này là một số nguyên và bằng 0, nên ta kết luận rằng $A$ chia hết cho 5. Cuối cùng, để kiểm tra xem $A$ có chia hết cho 8 không, ta tính hiệu của $A$ và 8: \[88573 - 8 = 88565\] Vì hiệu này là một số nguyên và bằng 0, nên ta kết luận rằng $A$ chia hết cho 8. Vậy, ta có $A \vdots 13$, $A \vdots 5$ và $A \vdots 8$.