Giúp mik vs ạ

Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về đường tròn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về đường kính, tiếp tuyến, song song và tính chất của tam giác trong đường tròn. a) Đầu tiên, chúng ta cần chứng minh $BD \perp AC$ và $AB^2=AD.AC.$ - Theo định lý về đường kính và tiếp tuyến, ta biết rằng nếu một đường tuyến tiếp xúc với một đường tròn tại một điểm, thì đường đó sẽ vuông góc với đường kính đi qua điểm tiếp xúc. Do đó, $BD \perp AC$. - Tiếp theo, ta cần chứng minh $AB^2=AD.AC$. Đây là một tính chất của tam giác trong đường tròn: tích hai cạnh của một tam giác bằng tích đường kính và cạnh tiếp xúc. Do đó, $AB^2=AD.AC$. b) Tiếp theo, từ C vẽ dây $CE//OA$, BE cắt OA tại H. Chúng ta cần chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O). - Do $CE//OA$ và $BC$ là đường kính nên $BE$ là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. - Theo định lý về đường kính và tiếp tuyến, ta biết rằng nếu một đường tuyến tiếp xúc với một đường tròn tại một điểm, thì đường đó sẽ vuông góc với đường kính đi qua điểm tiếp xúc. Do đó, $AE \perp BE$ và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O). - Vì $AE \perp BE$ và $HE$ là trung bình trong tam giác $ABE$ nên $H$ là trung điểm của $BE$. c) Cuối cùng, tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chúng ta cần chứng minh $FA.CH=HF.CA$. - Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng $FA.CH=HF.CA$ là một biểu thức có dạng $a.b=c.d$, nghĩa là chúng ta cần chứng minh hai tỷ số bằng nhau. Điều này thường được thực hiện bằng cách chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Ta có $\triangle ACH \sim \triangle HFA$ (do $AC // HF$ và $AH$ chung) nên $\frac{FA}{AC}=\frac{HF}{AH}$ hay $FA.CH=HF.CA$.