Lm giúp mình PHÒNG GDĐT QUẢNG NINH ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LỚP 9,NĂM HỌC 2023-2024,Môn: TOÁN,Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề),MÃ ĐỀ: 01,Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức,$a)A=\sqrt{12}+5\sqrt3-\sqrt{48}$,$b)B=(\sqrt{20}-3\sqrt5+\sqrt{80}).\sqrt5$,$c)C=\frac{\sqrt6+\sqrt{15}}{3\sqrt2+\sqrt{45}}$,$d)D=(2+\frac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}).(2-\frac{5+\sqrt5}{\sqrt5+1})$,Câu 2 (2,5 điểm). Cho biểu thức $P=(\frac1{x+\sqrt x}-\frac1{\sqrt x+1}):\frac{\sqrt x}{x+2\sqrt x+1}$,a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P có nghĩa,b) Rút gọn biểu thức P.,c) Tính giá trị của x để $P=\frac12$,Câu 3 (2,0 điểm).,a) Tìm x biết $\sqrt{4x-4}+\sqrt{25x-25}=14$ với $x\geq1$,b) Cho $A=\sqrt{2022}-\sqrt{2021}$ và $B=\sqrt{2023}-\sqrt{2022}.$,Không sử dụng máy tính hãy so sánh A và B,Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AB=6cm,AC=8cm.$,a) Tính $BC,\widehat B;\widehat C.$,b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH,c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Hỏi,M ở vị trí nào trên cạnh BC thì PQ có độ dài nhỏ nhất.

Question

Lm giúp mình PHÒNG GDĐT QUẢNG NINH ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LỚP 9,NĂM HỌC 2023-2024,Môn: TOÁN,Thời gian làm bài: 90 phút  (không kể thời gian giao đề),MÃ ĐỀ: 01,Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức,$a)A=\sqrt{12}+5\sqrt3-\sqrt{48}$,$b)B=(\sqrt{20}-3\sqrt5+\sqrt{80}).\sqrt5$,$c)C=\frac{\sqrt6+\sqrt{15}}{3\sqrt2+\sqrt{45}}$,$d)D=(2+\frac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}).(2-\frac{5+\sqrt5}{\sqrt5+1})$,Câu 2 (2,5 điểm). Cho biểu thức $P=(\frac1{x+\sqrt x}-\frac1{\sqrt x+1}):\frac{\sqrt x}{x+2\sqrt x+1}$,a)  Với giá trị nào của x thì biểu thức P có nghĩa,b)  Rút gọn biểu thức P.,c)  Tính giá trị của x để $P=\frac12$,Câu 3 (2,0 điểm).,a)  Tìm x biết $\sqrt{4x-4}+\sqrt{25x-25}=14$ với $x\geq1$,b) Cho $A=\sqrt{2022}-\sqrt{2021}$ và $B=\sqrt{2023}-\sqrt{2022}.$,Không sử dụng máy tính hãy so sánh A và B,Câu 4 (3,5 điểm).  Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AB=6cm,AC=8cm.$,a) Tính $BC,\widehat B;\widehat C.$,b)  Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH,c)  Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Hỏi,M ở vị trí nào trên cạnh BC thì PQ có độ dài nhỏ nhất.

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a,\ \sqrt{4x-4} +\sqrt{25x-25} =14\ \ ( x\geqslant 1)\
\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1} +5\sqrt{x-1} =14\
\Leftrightarrow 7\sqrt{x-1} =14\
\Leftrightarrow \sqrt{x-1} =2\
\Leftrightarrow x-1=4\
\Leftrightarrow x=5\ ( t/m)
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b,A=\sqrt{2022} -\sqrt{2021}\
\left(\sqrt{2022} +\sqrt{2021} ight) A=\left(\sqrt{2022} +\sqrt{2021} ight)\left(\sqrt{2022} -\sqrt{2021} ight)\
\left(\sqrt{2022} +\sqrt{2021} ight) A=2022-2021\
\left(\sqrt{2022} +\sqrt{2021} ight) A=1\
A=\frac{1}{\sqrt{2022} +\sqrt{2021}}( 1)
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
B=\sqrt{2023} -\sqrt{2022}\
\left(\sqrt{2023} +\sqrt{2022} ight) B=2023-2022\
\left(\sqrt{2023} +\sqrt{2022} ight) B=1\
B=\frac{1}{\sqrt{2022} +\sqrt{2023}}( 2)
\end{array}$
Từ (1) và (2)
Suy ra $\displaystyle A >B$