Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
30/11/2023
1. Cho tam giác ABC, đường phân giác BD, EC cắt nhau tại G a) CM: DE//BC b) Biết DE=6cm, BC=10cm. Tính AC 2. Cho hình thang ABCD( AB//CD). Có AB=75cm, CD=12cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao đi...
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
30/11/2023
0 
30/11/2023
Bài 2:a/ Có AB // DM
⟹ t/g ABE đồng dạng t/g MDE (đ/l)
$\displaystyle \Longrightarrow \ \frac{AE}{ME} \ =\ \frac{AB}{MD} \ =\ \frac{AB}{MC}$ (1)
Có AB // CM
⟹ t/g ABF đồng dạng t/g CMF (đ/l)
⟹ $\displaystyle \frac{AF}{MF} \ =\ \frac{AB}{CM}$ (2)
(1) ; (2)⟹ $\displaystyle \frac{AE}{ME} \ =\ \frac{AF}{MF} \ $
Xét t/g AMB có $\displaystyle \frac{AE}{ME} \ =\ \frac{AF}{MF}$
⟹ EF // BC (Thales đảo)
b/ Xét t/g DEM có AB // DM
$\displaystyle \Longrightarrow \ \frac{ME}{AM} \ =\ \frac{DM}{AB}$ (Hệ quả đ.l Thales)
Xét t/g AMB có EF // AB
⟹ $\displaystyle \frac{ME}{AM} \ =\ \frac{EF}{AB}$(Hệ quả Thales)
Do đó EF = DM = $\displaystyle \frac{1}{2} DC$ = 6 (cm)
0 
30/11/2023
- a) Ta có:
- Đường phân giác BD chia tam giác ABC thành hai tam giác BDA và BDC.
- Theo định nghĩa đường phân giác, ta có: ∠BDA = ∠BDC.
- Vì BD là đường phân giác, nên ta có: ∠BDE = ∠BEC.
- Từ hai góc tương đương, ta suy ra DE//BC.
- b) Áp dụng định lý đường phân giác, ta có:
- G là giao điểm của đường phân giác BD và EC.
- Theo định lý đường phân giác, ta có: BG/AG = BD/AD và CG/AG = CE/AE.
- Vì BD = CE (đường phân giác cắt nhau), nên ta có: BG/AG = CG/AG.
- Từ đó, suy ra BG = CG.
- Vì BG + CG = BC, nên ta có: BG = CG = BC/2 = 10/2 = 5 cm.
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABG, ta có: AG = √(AB^2 - BG^2) = √(10^2 - 5^2) = √75 = 5√3 cm.
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ACG, ta có: AC = √(AG^2 + CG^2) = √((5√3)^2 + 5^2) = √(75 + 25) = √100 = 10 cm.
- Vậy AC = 10 cm.
- a) Ta có:
- M là trung điểm của CD, nên ta có: MA//BC và MB//AD.
- Vì AB//CD, nên theo hai đường thẳng song song cắt bởi các đường chéo, ta có: MA/MB = AD/BC.
- Từ đó, suy ra EF//AB.
- b) Áp dụng định lý Thales, ta có:
- M là trung điểm của CD, nên ta có: ME/MD = MA/MC = 1/2.
- Vì EF//AB, nên theo định lý Thales, ta có: EF/AB = ME/MD = 1/2.
- Từ đó, suy ra EF = (1/2) * AB = (1/2) * 75 = 37.5 cm.
- Vậy EF = 37.5 cm.
0 
30/11/2023
a) Để chứng minh DE//BC, ta cần chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác lồi.
Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có:
∠ABD = ∠CBD (1)
∠ADE = ∠CDE (2)
Từ (1) và (2), ta có:
∠ABD + ∠ADE = ∠CBD + ∠CDE
∠ABE = ∠CBE
Do đó, tứ giác ABDE là tứ giác lồi. Vì DE là cạnh của tứ giác lồi ABDE, nên DE//AB.
Tương tự, ta có:
∠ACB = ∠ECB (3)
∠ACD = ∠ECD (4)
Từ (3) và (4), ta có:
∠ACB + ∠ACD = ∠ECB + ∠ECD
∠ACD = ∠ECD
Do đó, tứ giác ACDE là tứ giác lồi. Vì DE là cạnh của tứ giác lồi ACDE, nên DE//AC.
Vậy, ta có DE//AB và DE//AC, suy ra DE//BC.
b) Ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của tam giác ABC và tam giác ADE:
AB/DE = AC/DC
Thay giá trị AB = 10cm, DE = 6cm, CD = 10cm vào phương trình trên, ta có:
10/6 = AC/10
Từ đó, ta tính được AC = 16.67 cm (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
2. a) Để chứng minh EF//AB, ta cần chứng minh tứ giác AEFB là tứ giác lồi.
Vì AB//CD, nên ta có:
∠ABM = ∠CDM (1)
∠EAB = ∠EDC (2)
Từ (1) và (2), ta có:
∠ABM + ∠EAB = ∠CDM + ∠EDC
∠ABE = ∠CDE
Do đó, tứ giác AEFB là tứ giác lồi. Vì EF là cạnh của tứ giác lồi AEFB, nên EF//AB.
b) Ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của tam giác ABC và tam giác AEF:
AB/EF = AC/CF
Thay giá trị AB = 75cm, AC = 87.5cm (vì AC = AM + MC = CD/2 + CD/2 = 12/2 + 12/2 = 6 + 6 = 12 cm), CF = 12cm vào phương trình trên, ta có:
75/EF = 87.5/12
Từ đó, ta tính được EF = 10.29 cm (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời
Xem cách tính điểm
Hướng dẫn công thức latex
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.