Ai biết làm là nắm chắc phần hàm số bậc 2

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: - Đây là bài toán về hàm số bậc 2, cụ thể là hàm số bậc thang. - Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là xác định các khoảng giá trị của biến độc lập (trong trường hợp này là khối lượng nước tiêu thụ) và áp dụng công thức tương ứng để tính giá trị của hàm số (trong trường hợp này là số tiền phải trả). 2. Giải quyết bài toán từng bước: a) Tính số tiền phải trả khi sử dụng $25m^3$ trong tháng 8 năm 2022. - Theo bảng giá, ta thấy rằng: + Với $10m^3$ đầu tiên, giá nước là $7.600đ/m^3$. + Với $10m^3$ tiếp theo, giá nước là $9.450đ/m^3$. + Với lượng nước tiêu thụ từ $21m^3$ trở đi, giá nước là $11.700đ/m^3$. - Do đó, với $25m^3$ nước, số tiền phải trả sẽ là: $10m^3 \times 7.600đ/m^3 + 10m^3 \times 9.450đ/m^3 + 5m^3 \times 11.700đ/m^3$ b) Lập công thức tính số tiền nước phải trả theo khối lượng nước tiêu thụ trong một tháng. - Gọi $x$ là khối lượng nước tiêu thụ và $y$ là số tiền phải trả, ta có: + Nếu $0 \leq x \leq 10$, thì $y = 7.600x$. + Nếu $10 < x \leq 20$, thì $y = 7.600 \times 10 + 9.450(x - 10)$. + Nếu $x > 20$, thì $y = 7.600 \times 10 + 9.450 \times 10 + 11.700(x - 20)$. c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào. - Đây là hàm số bậc thang, do đó đồ thị của nó sẽ là một đường thẳng gồm nhiều đoạn với các góc khác nhau tại các điểm nối. - Hàm số này không có khoảng nghịch biến. Hàm số đồng biến trên toàn miền xác định vì với mỗi khối lượng nước tiêu thụ tăng thêm, số tiền phải trả cũng tăng thêm.