Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
30/11/2023
30/11/2023
a,Xét tam giác HCD có
M là trung điểm của HC và N là trung điểm của HD
Suy ra MN là đường trung bình tam giác HCD
Suy ra $\displaystyle MN=\frac{1}{2} CD$
Lại có $\displaystyle AB=\frac{1}{2} CD$
Suy ra $\displaystyle MN=AB( 1)$
b, Có MN là đường trung bình tam giác HCD nên $\displaystyle MN//CD$
Lại có $\displaystyle AB//CD$
Suy ra $\displaystyle MN//AB( 2)$
Từ (1) và (2) Suy ra
ABMN là hình bình hành
$\displaystyle c,$Gọi K là giao điểm của AN và DM;G là giao điểm của MN và AD
Có $\displaystyle MG//CD$ và $\displaystyle CD\bot AD$
Suy ra $\displaystyle MG\bot AD$
Xét tam giác ADM có
$\displaystyle DH$ và MG là các đường cao cắt nhau tại N
Suy ra N là trực tâm tam giác ACD
Suy ra $\displaystyle AK\bot CD$
Suy ra $\displaystyle \widehat{NKM} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \widehat{KNM} +\widehat{NMK} =90^{0}$
Có ANMB là hình bình hành
Suy ra $\displaystyle AN//MB$
Suy ra $\displaystyle \widehat{KNM} =\widehat{BMN}$
Suy ra $\displaystyle \widehat{BMN} +\widehat{NMK} =\widehat{KNM} +\widehat{NMK}$
Suy ra $\displaystyle \widehat{BMK} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \widehat{BMD} =90^{0}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời