Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 13:
a/ Điều kiện xác định của biểu thức A là mẫu số của các phân số không bằng 0. Do đó, ta có:
$x^2 - 36 \neq 0 \Rightarrow x \neq \pm 6$ (1)
$6x + x^2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 0, -6$ (2)
$x^2 + 6x \neq 0 \Rightarrow x \neq 0, -6$ (3)
$6 - x \neq 0 \Rightarrow x \neq 6$ (4)
Kết hợp (1), (2), (3), (4) ta được $x \neq -6, 0, 6$.
b/ Rút gọn biểu thức A:
\begin{align*}
A &= \left(\frac{x}{x^2-36} + \frac{6-x}{6x+x^2}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x} + \frac{x}{6-x} \\
&= \left(\frac{x}{(x-6)(x+6)} + \frac{6-x}{x(6+x)}\right):\frac{2(x-3)}{x(x+6)} + \frac{x}{6-x} \\
&= \left(\frac{x^2}{x^2-36} - \frac{6x}{x^2+6x}\right):\frac{2(x-3)}{x^2+6x} + \frac{x}{6-x} \\
&= \frac{2(x-3)}{x-6} + \frac{x}{6-x} = 2 - \frac{6}{x-6} + \frac{x}{6-x} \\
&= 2 - 1 = 1.
\end{align*}
Bài 14:
a/ Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số không bằng 0. Do đó, ta có $x^2 - 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq \pm 2$.
b/ Rút gọn phân thức:
$\frac{x^2+4x+4}{x^2-4} = \frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)} = \frac{x+2}{x-2}$ (với $x \neq \pm 2$).
c/ Đặt phân thức bằng 1, ta có $\frac{x+2}{x-2} = 1 \Rightarrow x = 0$.
d/ Đặt phân thức bằng 0, ta có $\frac{x+2}{x-2} = 0 \Rightarrow x = -2$ (nhưng $x \neq -2$ do điều kiện xác định của phân thức nên phương trình này vô nghiệm).
Bài 15:
a/ Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số không bằng 0. Do đó, ta có $x^2 + 6x + 9 \neq 0 \Rightarrow x \neq -3$.
b/ Rút gọn phân thức và tìm giá trị của x để phân thức bằng 0:
$\frac{x^2-9}{x^2+6x+9} = \frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2} = \frac{x-3}{x+3}$ (với $x \neq -3$).
Đặt phân thức bằng 0, ta có $\frac{x-3}{x+3} = 0 \Rightarrow x = 3$.
cho tam giác abc cân tại a. Lấy điểm D trên cạnh ab, điểm e trên cạnh ac sao cho ad= ae.
a) chứng minh tứ giác decb là hình thang cân
b) các điểm d,e ở vị trí nào thì bd=de=ec
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.