cíu em các cao nhân ơi nhớ vẽ hình nhoa iu iu

Loại bài toán này là bài toán về tỉ số đoạn trong tam giác, sử dụng các công thức và quy tắc về tỉ số đoạn. Các bước giải bài toán này như sau: Bước 1: Xác định các tỉ số đã cho trong bài toán. Bước 2: Sử dụng quy tắc Ceva trong tam giác để tìm ra tỉ số cần tìm. Quy tắc Ceva cho biết rằng trong một tam giác, nếu ta vẽ ba đường thẳng từ các đỉnh của tam giác đến các điểm trên các cạnh đối diện sao cho tỉ số các đoạn mà chúng chia cắt trên các cạnh đối diện là hằng số, thì ba đường thẳng đó sẽ cắt nhau tại một điểm. Bước 3: Thay các giá trị đã cho vào quy tắc Ceva để tìm ra tỉ số cần tìm. Bây giờ, hãy bắt đầu giải bài toán. Bước 1: Từ bài toán, ta có $\frac{DB}{BC}=\frac34$ và $\frac{AE}{AD}=\frac13$. Bước 2: Gọi $M$ là điểm chia $BC$ theo tỉ số $\frac{DB}{BC}=\frac34$, và $N$ là điểm chia $AD$ theo tỉ số $\frac{AE}{AD}=\frac13$. Bước 3: Áp dụng quy tắc Ceva, ta có: $\frac{AM}{MB} \cdot \frac{BN}{NC} \cdot \frac{CK}{KA} = 1$ Thay các giá trị đã cho vào, ta được: $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{CK}{KA} = 1$ Từ đó, ta tìm được $\frac{AK}{KC} = \frac{1}{4}$.