................

Bài toán này là một bài toán về phương trình. Để giải quyết nó, chúng ta cần áp dụng các kỹ năng đại số và logic. Bước 1: Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại phương trình mà chúng ta đang giải quyết. Trong trường hợp này, đây là một phương trình bậc nhất. Bước 2: Tiếp theo, chúng ta cần tìm cách đơn giản hóa phương trình. Trong trường hợp này, chúng ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 10. Bước 3: Sau khi đã đơn giản hóa phương trình, chúng ta sẽ giải phương trình để tìm giá trị của x và y. Bắt đầu giải bài toán: Bước 1: Chúng ta có phương trình $\frac{20x.30y}{20x+30y}=5$. Đầu tiên, chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho 10 để đơn giản hóa phương trình, ta được $\frac{2x.3y}{2x+3y}=5$. Bước 2: Tiếp theo, chúng ta nhân cả tử số và mẫu số với 5 để loại bỏ số 5 ở phía bên phải của dấu bằng, ta được $\frac{10x.15y}{10x+15y}=1$. Bước 3: Cuối cùng, chúng ta giải phương trình để tìm giá trị của x và y. Tuy nhiên, chúng ta cần lưu ý rằng phương trình này không có nghiệm duy nhất. Giá trị của x và y phụ thuộc vào mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu x=y, thì chúng ta có thể giải phương trình để tìm x=1/15 và y=1/15.