helppppppp

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hàm số tuyến tính và đồ thị hàm số. Các bước giải quyết bài toán này sẽ bao gồm việc xác định điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến, tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và tìm m để đồ thị hàm số $y=-x+2,y=2x-1$ và $y=(m-2)x+m+3$ đồng quy. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán: a) Để hàm số $y=(m-2)x+m+3$ luôn nghịch biến, hệ số của x trong phương trình (m-2) phải nhỏ hơn 0. Vì vậy, ta có điều kiện của m là $m< 2$. b) Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3, ta cần giải phương trình $(m-2)x+m+3=0$ với x=3. Khi đó, ta có $3m-6+m+3=0$ hay $4m=3$ nên $m=\frac{3}{4}$. c) Để 3 đồ thị hàm số $y=-x+2,y=2x-1$ và $y=(m-2)x+m+3$ đồng quy, chúng phải có cùng hệ số góc. Vì vậy, ta cần giải hệ phương trình sau: \begin{align*} m-2 &= -1 \\ m-2 &= 2 \end{align*} Tuy nhiên, không có giá trị nào của m thỏa mãn cả hai phương trình trên, vì vậy không có giá trị nào của m làm cho ba đồ thị đồng quy.