Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/12/2023
07/12/2023
Xét $\displaystyle \vartriangle ADF$ có $\displaystyle AD=AF=2m$
$\displaystyle \widehat{DAF} =60^{0} \Rightarrow \vartriangle ADF$ là tam giác đều
$\displaystyle \Rightarrow DF=2m$, mà $\displaystyle EF=1m\Rightarrow ED=1m\Rightarrow E$ là trung điểm của FD
$\displaystyle \Rightarrow AE$ là chiều cao và đường phân giác của $\displaystyle \vartriangle ADF$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow AE=\sqrt{2^{2} -1^{2}} =\sqrt{3} m\\
\widehat{EAB} =30^{0}
\end{array}$
Áp dụng định lí cos trong $\displaystyle \vartriangle AEB$ có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
EB^{2} =AE^{2} +AB^{2} -2.AE.AB.\cos\widehat{BAE}\\
\Rightarrow EB=\sqrt{3+16-2.\sqrt{3} .4.\cos 30^{0}} =\sqrt{7} m
\end{array}$
Do $\displaystyle \vartriangle AEB$ nội tiếp đường tròn (C), áp dụng định lí sin ta có:
$\displaystyle \frac{EB}{\sin\widehat{EAB}} =2R\Rightarrow R=\frac{\sqrt{7}}{2.\sin 30^{0}} =\sqrt{7} m$
Xét $\displaystyle \vartriangle AOD$ vuông tại D có $\displaystyle \sin\widehat{AOD} =\frac{AD}{AO} =\frac{2}{\sqrt{7}} \Rightarrow \widehat{AOD} \approx 49^{0} 6'\Rightarrow \widehat{AOB} =98^{0} 12'$
Diện tích cần tìm là: $\displaystyle S=\frac{\pi Rn}{180^{0}} .h=\frac{\pi .\sqrt{7} .98^{0} 12'}{180^{0}} .1=\frac{\pi .\sqrt{7} .98^{0} 12'}{180^{0}}$
Do đó tổng số tiền thầy Nam phải trả là:
$\displaystyle \frac{\pi .\sqrt{7} .98^{0} 12'}{180^{0}} .2\ 400\ 000=10\ 883\ 000$ (nghìn đồng)
01/12/2023
Ta chứng minh được tam giác AFD đều nên
$\displaystyle S_{AFD} =\frac{\sqrt{3}}{4} .2^{2} =\sqrt{3} \ \left( m^{2}\right)$
Diện tích hình tròn tâm D là:
$\displaystyle S_{D} =\pi .2^{2} =4\pi $
Do diện tích cả lan can bằng diện tích tam giác AFD cộng với diện tích hình EDB
Mà có $\displaystyle \widehat{EDB} =120^{0} ,\ DE=AD:2$
nên $\displaystyle S_{EDB} =\frac{EF}{AB} .\frac{120^{0}}{360^{0}} .S_{D} =\frac{\pi }{3} \ \left( m^{2}\right)$
Diện tích lan can là :
$\displaystyle S=S_{AFD} +S_{EDB} =\sqrt{3} +\frac{\pi }{3} \ \left( m^{2}\right)$
Số tiền cần bỏ ra là:
$\displaystyle 2,4.10^{6} .\left(\sqrt{3} +\frac{\pi }{3}\right) =8863000$ (đồng)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời