Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/12/2023
05/12/2023
a) Xét $\displaystyle \vartriangle ABM$ và $\displaystyle \vartriangle ACM$ có:
$\displaystyle AB=AC$ (giả thiết)
$\displaystyle AM$: chung
$\displaystyle BM=CM$ (M là trung điểm của BC)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABM=\vartriangle ACM$ (c.c.c)
b) Vì $\displaystyle \vartriangle ABM=\vartriangle ACM$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{AMB} =\widehat{AMC}$ (hai góc tương ứng)
mà $\displaystyle \widehat{AMB} +\widehat{AMC} =180^{0} \Rightarrow \widehat{AMB} =\widehat{AMC} =90^{0}$
Hay $\displaystyle AM\perp BC$
01/12/2023
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
⟹tam giác ABM= tam giác ACM
Xét tam giác ABC có AB=AC
⟹ tam giác ABC cân tại A
lại có M là trung điểm của BC
⟹AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
⟹AM vuông góc BC
01/12/2023
Idoi 1. Xác định loại bài toán và phương pháp giải:
- Loại bài toán: Bài toán này yêu cầu chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng và một góc vuông.
- Phương pháp giải: Chúng ta sẽ sử dụng các định lý và tính chất của tam giác đồng dạng và tam giác cân để giải quyết bài toán này.
2. Giải bài toán từng bước:
a, Chứng minh ΔABM=ΔACM
- Ta có AB=AC
(theo giả thiết) và AM=AM
(vì M là trung điểm của BC).
- Vì M là trung điểm của BC nên BM=MC
.
- Vậy ΔABM
cân tại A và ΔACM
cân tại A.
- Do đó, ΔABM=ΔACM
(theo định lý tam giác cân).
b, Chứng minh AM⊥BC
- Trong ΔABM
và ΔACM
, ta có AB=AC
, AM=AM
và BM=MC
.
- Do đó, ΔABM=ΔACM
.
- Vì vậy, góc BAM = góc CAM (do hai tam giác đồng dạng).
- Nhưng BAM và CAM là hai góc kề nên tổng của chúng là 180 độ.
- Vì vậy, mỗi góc phải là 90 độ.
- Do đó, AM⊥BC
.
Vậy là chúng ta đã giải quyết xong bài toán.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời