Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/12/2023
06/12/2023
a) Xét $\displaystyle \vartriangle ABM$ và $\displaystyle \vartriangle ACM$ có:
$\displaystyle AB=AC$ (giả thiết)
$\displaystyle AM$: chung
$\displaystyle BM=CM$ (M là trung điểm của BC)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABM=\vartriangle ACM$ (c.c.c)
b) Vì $\displaystyle \vartriangle ABM=\vartriangle ACM$ (cmt) $\displaystyle \Rightarrow \widehat{BAM} =\widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)
$\displaystyle \Rightarrow AM$ là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{BAC}$
$\displaystyle \widehat{AMB} =\widehat{AMC}$ (hai góc tương ứng)
mà $\displaystyle \widehat{AMB} +\widehat{AMC} =180^{0} \Rightarrow \widehat{AMB} =\widehat{AMC} =90^{0} \Rightarrow AM\perp BC$
c) Xét $\displaystyle \vartriangle ABD$ và $\displaystyle \vartriangle ACD$ có:
$\displaystyle AB=AD$ (giả thiết)
$\displaystyle \widehat{BAD} =\widehat{CAD}$ (cmt)
$\displaystyle AD$: chung
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABD=\vartriangle ACD$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow DB=DC$ (hai cạnh tương ứng)
d) Ta có: $\displaystyle \vartriangle ABM=\vartriangle ACM$ (cmt)$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABM} =\widehat{ACM}$
Xét $\displaystyle \vartriangle BMH$ và $\displaystyle \vartriangle CMK$ có:
$\displaystyle BM=CM$ (M là trung điểm của BC)
$\displaystyle \widehat{MBH} =\widehat{MCK}$ (cmt)
$\displaystyle BH=CK$ (giả thiết)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle BMH=\vartriangle CMK$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow MH=MK$ (hai cạnh tương ứng)
01/12/2023
Bài 44
a, Xét $\displaystyle \vartriangle ABM$ và $\displaystyle \vartriangle ACM$ có:
$\displaystyle AB=AC$
AM là cạnh chung
BM = CM
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABM=\vartriangle ACM\ ( c.c.c)$
b, Vì $\displaystyle \vartriangle ABM=\vartriangle ACM\Rightarrow \widehat{BAM} =\widehat{CAM}$
$\displaystyle \Rightarrow $AM là tia phân giác $\displaystyle \widehat{BAC}$
Vì $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A
mà AM là tia phân giác $\displaystyle \widehat{BAC}$
$\displaystyle \Rightarrow $AM là đường trung trực $\displaystyle \vartriangle ABC$
$\displaystyle \Rightarrow AM\bot BC$ tại M
c) Xét ΔMDB và ΔMDC có :
MB = MC
$\displaystyle \widehat{DMA} =\widehat{DMC}$
MD chung
$\displaystyle \Rightarrow $ΔMDB = ΔMDC ( c.g.c )
$\displaystyle \Rightarrow $DB = DC
d) Xét ΔABC có: AB = AC ( gt )
$\displaystyle \Rightarrow $ ΔABC cân tại A ( Δ có hai cạnh bằng nhau )
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABC} =\widehat{ACB}$
mà H ∈ AB ; K ∈ AC ; M ∈ AC
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{HBM} =\widehat{KCM}$
Xét ΔHBM và ΔKCM có:
BH = CK ( gt )
$\displaystyle \widehat{HBM} =\widehat{KCM}$
MB = MC
⇒ ΔHBM = ΔKCM (c.g.c)
⇒ MH = MK
01/12/2023
Bài 43:
a) Chúng ta có thể chứng minh ΔAMB=ΔEMC
���=���
bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì ME=MA
��=��
và MB=MC
��=��
(do M là trung điểm của BC), nên ΔAMB=ΔEMC
���=���
.
b) Để chứng minh AC⊥CE
��⊥��
, chúng ta sử dụng định lý về góc ngoại tiếp. Vì ΔAMB=ΔEMC
���=���
, nên ∠MAC=∠MEC
∠���=∠���
. Do đó, AC⊥CE
��⊥��
.
c) Vì M là trung điểm của BC, nên BC=2AM
��=2��
.
Bài 44:
a) Chúng ta có thể chứng minh ΔABM=ΔACM
���=���
bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì AB=AC
��=��
và M là trung điểm của BC, nên ΔABM=ΔACM
���=���
.
b) Để chứng minh AM
��
là phân giác của ∠BAC
∠���
và AM⊥BC
��⊥��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp.
c) Để chứng minh DB=DC
��=��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp.
d) Để chứng minh MH=MK
��=��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp.
Bài 45:
a) Chúng ta có thể chứng minh ΔAIC=ΔDIB
���=���
và AC//BD
��//��
bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
b) Để chứng minh AH//DK
��//��
và AH=DK
��=��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
c) Để chứng minh ba điểm M,I,N thẳng hàng, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
Bài 46:
a) Chúng ta có thể chứng minh ΔABM=ΔACM
���=���
bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì AB=AC
��=��
và M là trung điểm của BC, nên ΔABM=ΔACM
���=���
.
b) Để chứng minh AC//BE
��//��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
c) Để chứng minh ABH=ECK
���=���
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
d) Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng HK, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
Bài 47:
a) Chúng ta có thể chứng minh ΔABM=ΔCDM
���=���
bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì MB=MD
��=��
và M là trung điểm của AC, nên ΔABM=ΔCDM
���=���
.
b) Để chứng minh AB=CD
��=��
và AC//DE
��//��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
c) Để chứng minh C là trung điểm của DE, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
Bài 48:
a) Chúng ta có thể chứng minh AD=DE
��=��
bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì AB=BE
��=��
, nên AD=DE
��=��
.
b) Để chứng minh BD⊥FC
��⊥��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp.
c) Để chứng minh AE//FC
��//��
, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
d) Để chứng minh 3 điểm D, E, F thẳng hàng, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời