giúp mình với

Để giải quyết những vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng các nguyên tắc cơ bản của hình học, bao gồm các định lý về tam giác, đường song song và đường vuông góc. Bài 43: a) Chúng ta có thể chứng minh $\Delta AMB = \Delta EMC$ bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì $ME=MA$ và $MB=MC$ (do M là trung điểm của BC), nên $\Delta AMB = \Delta EMC$. b) Để chứng minh $AC\bot CE$, chúng ta sử dụng định lý về góc ngoại tiếp. Vì $\Delta AMB = \Delta EMC$, nên $\angle MAC = \angle MEC$. Do đó, $AC\bot CE$. c) Vì M là trung điểm của BC, nên $BC=2AM$. Bài 44: a) Chúng ta có thể chứng minh $\Delta ABM = \Delta ACM$ bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì $AB=AC$ và M là trung điểm của BC, nên $\Delta ABM = \Delta ACM$. b) Để chứng minh $AM$ là phân giác của $\angle BAC$ và $AM\bot BC$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp. c) Để chứng minh $DB=DC$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp. d) Để chứng minh $MH=MK$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp. Bài 45: a) Chúng ta có thể chứng minh $\Delta AIC = \Delta DIB$ và $AC//BD$ bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. b) Để chứng minh $AH//DK$ và $AH = DK$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. c) Để chứng minh ba điểm M,I,N thẳng hàng, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. Bài 46: a) Chúng ta có thể chứng minh $\Delta ABM = \Delta ACM$ bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì $AB=AC$ và M là trung điểm của BC, nên $\Delta ABM = \Delta ACM$. b) Để chứng minh $AC//BE$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. c) Để chứng minh $ABH = ECK$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. d) Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng HK, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. Bài 47: a) Chúng ta có thể chứng minh $\Delta ABM = \Delta CDM$ bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì $MB=MD$ và M là trung điểm của AC, nên $\Delta ABM = \Delta CDM$. b) Để chứng minh $AB=CD$ và $AC // DE$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. c) Để chứng minh C là trung điểm của DE, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. Bài 48: a) Chúng ta có thể chứng minh $AD = DE$ bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân. Vì $AB = BE$, nên $AD = DE$. b) Để chứng minh $BD \bot FC$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về góc ngoại tiếp. c) Để chứng minh $AE//FC$, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song. d) Để chứng minh 3 điểm D, E, F thẳng hàng, chúng ta sử dụng định lý về tam giác cân và định lý về đường song song.