01/12/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/12/2023
01/12/2023
a/ có: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow AB\bot OB\\
\Longrightarrow \widehat{OBA} =90^{0}
\end{array}$
⟹ O,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OA
có: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow AC\bot OC\\
\Longrightarrow \widehat{OCA} =90^{0}
\end{array}$
⟹ O,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
vậy 4 điểm O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
b/ có I là trung điểm MN
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow OI\bot MN\\
\Longrightarrow \widehat{OIA} =90^{0}
\end{array}$
⟹ O,A,I cùng thuộc đường tròn đường kính OA
mà O,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OA (Cmt)
O,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA (Cmt)
vậy 4 điểm O,I,B,C cùng thuộc 1 đường tròn
01/12/2023
a) Ta có AO x BC = AB x AC (định lý tiếp tuyến). Vì AB và AC là tiếp tuyến nên AB = AC. Do đó, AO x BC = AB x AC = AB^2 = AC^2. Từ đó, ta có A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Ta biết rằng A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Vì vậy, tứ giác ABCO là một tứ giác nội tiếp. Theo định lý tứ giác nội tiếp, ta có góc BOC = 180° - góc BAC. Nhưng góc BOC = 2 * góc BAC (định lý nửa cung). Vậy góc BAC = 60°. Tương tự, ta có góc BCA = 60° và góc CAB = 60°.
c) Ta biết rằng B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn. Vì vậy, tứ giác BCIO là một tứ giác nội tiếp. Theo định lý tứ giác nội tiếp, ta có góc BOC = 180° - góc BIC. Nhưng góc BOC = 2 * góc BAC (định lý nửa cung) và góc BIC = 180° - góc BCI - góc CBI = 180° - (90° - góc BAC) - (90° - góc BAC) = 2 * góc BAC. Vậy góc BAC = 60°.
d) Ta biết rằng A, M, N, O cùng thuộc một đường tròn. Vì vậy, tứ giác AMNO là một tứ giác nội tiếp. Theo định lý tứ giác nội tiếp, ta có góc MAN = 180° - góc MON. Nhưng góc MAN = góc BAC (do AB và AC là tiếp tuyến) và góc MON = 2 * góc BAC (định lý nửa cung). Vậy góc BAC = 60°.
e) Ta biết rằng A, B, C, M, N cùng thuộc một đường tròn. Vì vậy, tứ giác ABCMN là một tứ giác nội tiếp. Theo định lý tứ giác nội tiếp, ta có tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trung điểm của đoạn thẳng CM.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời