rút gọn 4a^2/a^3 + 4a

Để rút gọn biểu thức $\frac{4a^2}{a^3} + 4a$, ta có thể sử dụng quy tắc rút gọn các biểu thức chứa cùng một cơ số. Trước tiên, chúng ta hãy xem xét phần tử đầu tiên của biểu thức, $\frac{4a^2}{a^3}$. Để rút gọn phân số này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc chia các lũy thừa cùng cơ số bằng cách trừ các mũ. Vì vậy, ta có thể viết lại $\frac{4a^2}{a^3}$ thành $\frac{4}{a^{3-2}}$. Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn phần tử thứ hai của biểu thức, $4a$. Để làm điều này, chúng ta có thể nhân các số hạng của phép nhân với nhau. Vì vậy, ta có thể viết lại $4a$ thành $4 \cdot a$. Sau khi rút gọn cả hai phần tử, biểu thức ban đầu trở thành $\frac{4}{a^{3-2}} + 4 \cdot a$. Tiếp theo, chúng ta cần rút gọn phần tử đầu tiên của biểu thức, $\frac{4}{a^{3-2}}$. Vì $3-2=1$, ta có thể viết lại $\frac{4}{a^{3-2}}$ thành $\frac{4}{a^1}$. Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn phần tử thứ hai của biểu thức, $4 \cdot a$. Vì vậy, ta có thể viết lại $4 \cdot a$ thành $4a$. Sau khi rút gọn cả hai phần tử, biểu thức ban đầu trở thành $\frac{4}{a^1} + 4a$. Để tiếp tục rút gọn biểu thức này, chúng ta cần chuyển đổi phân số $\frac{4}{a^1}$ thành một biểu thức chỉ chứa một mũ. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc chia các lũy thừa cùng cơ số bằng cách trừ các mũ. Vì vậy, ta có thể viết lại $\frac{4}{a^1}$ thành $4 \cdot a^{-1}$. Cuối cùng, chúng ta có thể kết hợp cả hai phần tử của biểu thức để thu được biểu thức cuối cùng. Vì vậy, ta có thể viết lại $\frac{4}{a^1} + 4a$ thành $4 \cdot a^{-1} + 4a$. Để rút gọn biểu thức này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc cộng các số hạng có cùng cơ số. Vì vậy, ta có thể viết lại $4 \cdot a^{-1} + 4a$ thành $4a^{-1} + 4a$. Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách nhân cả hai phần tử với $a$. Vì vậy, ta có thể viết lại $4a^{-1} + 4a$ thành $4a^{-1} \cdot a + 4a \cdot a$. Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc nhân các số hạng có cùng cơ số bằng cách cộng các mũ. Vì vậy, ta có thể viết lại $4a^{-1} \cdot a + 4a \cdot a$ thành $4a^{(-1+1)} + 4a^2$. Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách tính toán các phép tính. Vì $(-1+1)=0$, ta có thể viết lại $4a^{(-1+1)} + 4a^2$ thành $4a^0 + 4a^2$. Và cuối cùng, chúng ta biết rằng $a^0=1$ cho mọi giá trị của $a$. Vì vậy, ta có thể viết lại $4a^0 + 4a^2$ thành $4 \cdot 1 + 4a^2$. Cuối cùng, chúng ta có thể tính toán biểu thức này để thu được kết quả cuối cùng. Vì $4 \cdot 1 = 4$, ta có thể viết lại $4 \cdot 1 + 4a^2$ thành $4 + 4a^2$. Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức $\frac{4a^2}{a^3} + 4a$ là $4 + 4a^2$, hoặc có thể viết gọn thành $4a^2 + 4$.