XIN CHỈ GIÚP MÌNH Ạ

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hình học phẳng, sử dụng các kiến thức về tam giác vuông, hình chữ nhật, hình bình hành và các tính chất liên quan. Các bước giải bài toán này như sau: 1. Xác định và vẽ hình theo đề bài. 2. Sử dụng các định lý và tính chất của hình học để chứng minh các yêu cầu trong đề bài. Bây giờ, chúng ta sẽ giải bài toán từng bước: a) Chứng minh tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật. - Ta có $MD \perp AB$ và $ME \perp AC$ nên $MD \parallel AC$ và $ME \parallel AB$. - Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $MD = ME$. - Do đó, tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác $BDEM$ là hình bình hành. - Ta đã biết $MD \parallel AC$ và $ME \parallel AB$. - Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM = MC$. - Do đó, tứ giác $BDEM$ là hình bình hành. c) Chứng minh $TKEM$ là hình bình hành. - Ta có $AH \perp BC$ và $DE \parallel BC$ nên $AH \parallel DE$. - Vì $M$ là trung điểm của $BC$ và $K$ là giao điểm của $AH$ và $DE$ nên $MK = KH$. - Do đó, tứ giác $TKEM$ là hình bình hành. d) Chứng minh ba điểm $S$, $I$, $C$ thẳng hàng. - Ta có $DH \parallel BK$ và $AS \parallel BC$ nên $DH \parallel AS$. - Vì $I$ là trung điểm của $MK$ và $S$ là giao điểm của $DH$ và $BK$ nên $SI = IK$. - Do đó, ba điểm $S$, $I$, $C$ thẳng hàng.