hộ nhanh vớii

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Đây là một bài toán đại số, cụ thể là bài toán tìm giá trị của biểu thức đa thức. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng quy tắc nhân các đa thức và sau đó áp dụng phép cộng. Các bước logic để giải quyết vấn đề này cùng với lý do cho những bước đó: - Bước 1: Nhân các đa thức $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)$ với nhau. Lý do: Đây là cách duy nhất để tiếp tục với bài toán khi bạn có một biểu thức nhân. - Bước 2: Cộng kết quả với 1. Lý do: Đây là phần cuối cùng của biểu thức mà chúng ta cần tính toán. 2. Giải quyết vấn đề từng bước: - Bước 1: Nhân các đa thức với nhau: \begin{align*} (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) &= ((x+1)(x+2))((x+3)(x+4))\\ &= (x^2+3x+2)(x^2+7x+12)\\ &= x^4+10x^3+46x^2+108x+48 \end{align*} - Bước 2: Cộng kết quả với 1: \begin{align*} x^4+10x^3+46x^2+108x+48 + 1 &= x^4+10x^3+46x^2+108x+49 \end{align*} Vậy, giá trị của biểu thức $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1$ là $x^4+10x^3+46x^2+108x+49$.