rút gọn biểu thức🎀

1. Loại bài toán này là bài toán rút gọn biểu thức đại số. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng các quy tắc đại số cơ bản như phân phối, gom nhóm và hợp lý hóa các biểu thức. Các bước logic để giải quyết vấn đề này bao gồm: - Bước 1: Áp dụng công thức nhân $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ cho phần đầu của biểu thức. - Bước 2: Thực hiện phép chia trong phần sau của biểu thức. - Bước 3: Cộng hoặc trừ các biểu thức đã được rút gọn. 2. Giải quyết vấn đề từng bước một: - Bước 1: Áp dụng công thức nhân $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ cho phần đầu của biểu thức, ta có: \[(x+y)(x-y) = x^2 - y^2.\] - Bước 2: Thực hiện phép chia trong phần sau của biểu thức, ta có: \[\frac{xy^4-x^3y^2}{xy^2} = y^2 - x^2.\] - Bước 3: Cộng hai biểu thức đã được rút gọn, ta có: \[x^2 - y^2 + y^2 - x^2 = 0.\] Vậy, biểu thức $(x+y)(x-y)+(xy^4-x^3y^2):(xy^2)$ sau khi được rút gọn sẽ bằng 0.