Bán kính của hình tròn B gấp 3 lần bán kính của hình tròn A. Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, cần thực hiện bao nhiêu vòng quay để quay trở lại điểm xuất phát? Có 5 phương án được đưa ra là...

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hình tròn và tỷ lệ giữa bán kính của hai hình tròn. Gọi r là bán kính của hình tròn A và 3r là bán kính của hình tròn B. Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, ta có thể coi như hình tròn A di chuyển một quãng đường tương đương với chu vi của hình tròn B. Chu vi của hình tròn B được tính bằng công thức: C = 2\pi r, trong đó \pi là số pi (khoảng 3.14). Vậy chu vi của hình tròn B là: C = 2\pi(3r) = 6\pi r. Để quay trở lại điểm xuất phát, hình tròn A cần di chuyển một quãng đường bằng chu vi của hình tròn B. Quãng đường này được tính bằng công thức: S = C \times n, trong đó S là quãng đường, C là chu vi và n là số vòng quay. Vậy ta có phương trình: S = 6\pi r \times n. Theo đề bài, ta cần tìm số vòng quay n để quãng đường S bằng 2\pi r, tức là: 2\pi r = 6\pi r \times n. Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế cho 6\pi r: \frac{2\pi r}{6\pi r} = n. Simplifying, we have: \frac{1}{3} = n. Vậy số vòng quay cần thực hiện để quay trở lại điểm xuất phát là \frac{1}{3}, hay tương đương với 0.33333... (làm tròn thành 1 chữ số thập phân) hoặc 3/10 (làm tròn thành 1 chữ số phân số). Vậy đáp án đúng là 3.0.