Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/12/2023
03/12/2023
c) Từ b) $\displaystyle \vartriangle ADE=\vartriangle CDE\Longrightarrow \ \widehat{EAD} =\widehat{ECD}$ ( hai cạnh tương ứng)
Vì AE là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$ nên $\displaystyle \widehat{EAD} =\widehat{ECD} =\frac{1}{2}\widehat{BAC}$
Mà $\displaystyle \widehat{BAC} +\widehat{ECD} =90^{0}$
⟹ $\displaystyle \widehat{BAC} =60^{0} ;\ \widehat{BCA} =30^{0}$
Vậy, $\displaystyle \hat{A} =60^{0} ;\ \hat{C} =30^{0}$ hay $\displaystyle \hat{A} =2\hat{C}$
03/12/2023
Nguyệt Lê 1. Đầu tiên, chúng ta sẽ chứng minh rằng ΔABE=ΔADE
bằng cách so sánh các cạnh và góc tương ứng. Nếu chúng bằng nhau, điều này có nghĩa là D là trung điểm của AC.
2. Tiếp theo, chúng ta sẽ chứng minh rằng ΔADE=ΔCDE
bằng cách sử dụng cùng phương pháp.
3. Cuối cùng, chúng ta sẽ tính các góc A và C của tam giác ABC bằng cách sử dụng công thức sin và cos, sau đó rút ra nhận xét.
Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu giải bài toán.
a) Ta có AE
là tia phân giác của ∠BAC
, nên ∠BAE=∠EAD
. Vì AB=BD
(do D
là trung điểm của AC
) và AE
chung, nên ΔABE≅ΔADE
(theo định lý cạnh-góc-cạnh). Từ đó suy ra D
là trung điểm của AC
.
b) Ta có ED⊥AC
, nên ∠ADE=∠CDE=90∘
. Vì AD=DC
(do D
là trung điểm của AC
) và DE
chung, nên ΔADE≅ΔCDE
(theo định lý cạnh-góc-cạnh).
c) Ta có ∠BAC=2∠BAE=2∠EAD=2∠CAD
, nên ∠BAC=2∠CAD
. Do đó, ∠BAC=60∘
và ∠ACB=180∘−90∘−60∘=30∘
. Nhận xét: Tam giác ABC
là tam giác vuông cân tại A
.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời