Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/12/2023
03/12/2023
Kẻ $\displaystyle AH\ \bot \ Ox$, $\displaystyle AK\ \bot \ Oy.$
Vì $\displaystyle AH\ =\ 4\ >\ R\ =\ 2$ nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì $\displaystyle AK\ =\ 2\ =\ R$ nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
03/12/2023
Tâm đường tròn (A; 2) có tọa độ là (2, 4) và bán kính là 2.
Để xác định vị trí tương đối, ta có thể xét các trường hợp sau:
1. Đường tròn nằm hoàn toàn trong phần tư thứ nhất (x > 0, y > 0):
- Tâm đường tròn (2, 4) nằm trong phần tư thứ nhất.
- Bán kính của đường tròn là 2, nên đường tròn nằm hoàn toàn trong phần tư thứ nhất.
2. Đường tròn nằm hoàn toàn trong phần tư thứ tư (x > 0, y < 0):
- Tâm đường tròn (2, 4) nằm trong phần tư thứ nhất.
- Bán kính của đường tròn là 2, nên đường tròn không nằm hoàn toàn trong phần tư thứ tư.
3. Đường tròn cắt trục Ox:
- Đường tròn cắt trục Ox tại hai điểm (0, 4) và (4, 4).
- Vì tâm đường tròn (2, 4) nằm giữa hai điểm này, nên đường tròn cắt trục Ox.
4. Đường tròn cắt trục Oy:
- Đường tròn cắt trục Oy tại hai điểm (2, 2) và (2, 6).
- Vì tâm đường tròn (2, 4) nằm giữa hai điểm này, nên đường tròn cắt trục Oy.
03/12/2023
Để xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ, ta cần xem xét vị trí của tâm đường tròn và bán kính của nó.
Tâm đường tròn (A; 2) có tọa độ là A(2;4), với tọa độ x = 2 và tọa độ y = 4.
Để xác định vị trí tương đối của đường tròn và trục x, ta cần kiểm tra xem đường tròn có tiếp xúc với trục x hay không. Để làm điều này, ta cần tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục x.
Khoảng cách từ một điểm có tọa độ (x, y) đến trục x là giá trị tuyệt đối của tọa độ y. Vì vậy, khoảng cách từ tâm đường tròn A(2;4) đến trục x là |4| = 4.
Bán kính của đường tròn là 2.
Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục x nhỏ hơn hoặc bằng bán kính của đường tròn, tức là 4 ≤ 2, thì đường tròn sẽ tiếp xúc với trục x.
Tuy nhiên, trong trường hợp này, 4 > 2, nên đường tròn không tiếp xúc với trục x.
Để xác định vị trí tương đối của đường tròn và trục y, ta cũng cần tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục y.
Khoảng cách từ một điểm có tọa độ (x, y) đến trục y là giá trị tuyệt đối của tọa độ x. Vì vậy, khoảng cách từ tâm đường tròn A(2;4) đến trục y là |2| = 2.
Bán kính của đường tròn là 2.
Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục y nhỏ hơn hoặc bằng bán kính của đường tròn, tức là 2 ≤ 2, thì đường tròn sẽ tiếp xúc với trục y.
Trong trường hợp này, 2 ≤ 2, nên đường tròn tiếp xúc với trục y.
Vậy, kết luận là đường tròn (A; 2) tiếp xúc với trục y và không tiếp xúc với trục x.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời