sssssooosssss

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Bài toán này là bài toán về phương trình bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ và quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ và $x_1x_2 = \frac{c}{a}$. 2. Giải bài toán từng bước: a. Khi $m=2$, phương trình trở thành $2x^2 - 5x + 2 = 0$. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: \[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*2*2}}{2*2} = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4} = \frac{5 \pm 3}{4}\] Vậy, nghiệm của phương trình là $x_1 = 2$ và $x_2 = \frac{1}{2}$. b. Để phương trình có 2 nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1 + x_2 = \frac{5}{2}x_1x_2$, ta cần giải hệ phương trình sau: \[\begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{m+3}{2} \\ x_1x_2 = \frac{m}{2} \end{cases}\] Thay $x_1x_2$ vào phương trình thứ nhất, ta được: $-\frac{m+3}{2} = \frac{5}{2}*\frac{m}{2}$. Giải phương trình này, ta tìm được $m = -3$ hoặc $m = \frac{4}{3}$. Vậy, giá trị của $m$ để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài là $m = -3$ hoặc $m = \frac{4}{3}$.