03/12/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/12/2023
03/12/2023
Bài 5
$\displaystyle ( 4x-7y+2020)^{2022} +|x-3y|^{2023} =0$
Nhận xét
$\displaystyle ( 4x-7y+2020)^{2022} \geqslant 0( 1) \ \forall x;y$ (vì 2022 là số mũ chẵn)
$\displaystyle |x-3y|\geqslant 0\ \forall x;y$
Suy ra $\displaystyle |x-3y|^{2023} \geqslant 0\ \forall x;y( 2)$
Từ (1) và (2)
Suy ra $\displaystyle ( 4x-7y+2020)^{2022} +|x-3y|^{2023} \geqslant 0\ \forall x;y$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
4x-7y+2020=0 & \\
x-3y=0 &
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
x=3y & \\
4.3y-7y=-2020 &
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
x=3y & \\
5y=-2020 &
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
x=3y & \\
y=-404 &
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
x=-404.3=-1212 & \\
y=-404 &
\end{cases}
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời