Làm nhanh vs ạ!!

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về phương trình bậc hai, trong đó chúng ta cần tìm giá trị của tham số m để phương trình có các loại nghiệm khác nhau. Công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Trong công thức này, biểu thức $b^2 - 4ac$ được gọi là delta ($\Delta$). 1) Nếu $\Delta < 0$, phương trình vô nghiệm. 2) Nếu $\Delta = 0$, phương trình có nghiệm kép. 3) Nếu $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán. a) Để phương trình vô nghiệm, $\Delta$ phải nhỏ hơn 0. Với phương trình $x^2 - 4x + m - 2 = 0$, ta có $a = 1$, $b = -4$ và $c = m - 2$. Do đó, $\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*(m - 2) = 16 - 4m + 8 < 0$. Từ đó, ta có $m > 6$. b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, $\Delta$ phải lớn hơn 0. Do đó, $16 - 4m + 8 > 0$, từ đó ta có $m < 6$. c) Để phương trình có một nghiệm bằng 3, ta thay $x = 3$ vào phương trình, ta được $9 - 12 + m - 2 = 0$, từ đó ta tìm được $m = 5$. Nếu $m = 5$, phương trình trở thành $x^2 - 4x + 3 = 0$, nghiệm còn lại của phương trình là $x = 1$.