cho hàm số bậc nhất y=(1-2m)x+m-2 ,m khác 1/2 có đồ thị đường thẳng (d) a)vẽ đồ thị hàm số ứng với m=3/2 b)xác định m để (d) song song với đường thẳng 2x+3y-5=0

1. Đây là một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và đường thẳng. Chúng ta cần vẽ đồ thị của hàm số và tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng đã cho. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=(1-2m)x+m-2. b) Xác định điều kiện để đường thẳng (d) song song với đường thẳng đã cho. 2. Giải quyết từng bước: a) Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=(1-2m)x+m-2, chúng ta cần xác định hai điểm trên đồ thị. Để tìm điểm đầu tiên, ta đặt x = 0 vào phương trình hàm số: y = (1-2m)(0) + m - 2 = 0 + m - 2 = m - 2 Vậy điểm đầu tiên trên đồ thị là (0, m-2). Để tìm điểm thứ hai, ta đặt y = 0 vào phương trình hàm số: 0 = (1-2m)x + m - 2 Để giải phương trình này, ta cần xác định giá trị của m. b) Để xác định điều kiện để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 2x+3y-5=0, chúng ta cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng 2x+3y-5=0 là -2/3. Đường thẳng (d) song song với đường thẳng đã cho nếu và chỉ nếu hệ số góc của đường thẳng (d) cũng là -2/3. Vậy, ta cần tìm giá trị của m sao cho hệ số góc của đường thẳng y=(1-2m)x+m-2 cũng là -2/3. Hệ số góc của đường thẳng y=(1-2m)x+m-2 là (1-2m). Ta giải phương trình (1-2m) = -2/3 để tìm giá trị của m: 1-2m = -2/3 3 - 6m = -2 -6m = -5 m = 5/6 Vậy, để đường thẳng y=(1-2m)x+m-2 song song với đường thẳng 2x+3y-5=0, ta cần m = 5/6. Chúng ta đã hoàn thành việc giải quyết bài toán.