1 cửa hàng có 34,5kg bánh và 20,5kg kẹo.Sau khi bán số kg bánh bằng số kg kẹo thì còn lại số kg bánh gấp 5 lần số kg kẹo. Hỏi người ta đã bán mỗi loại bao nhiêu kg ??????

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Đầu tiên, chúng ta cần đặt biến cho số kg bánh và số kg kẹo đã bán. Gọi x là số kg bánh đã bán và y là số kg kẹo đã bán. Theo đề bài, cửa hàng có 34,5kg bánh và 20,5kg kẹo ban đầu. Sau khi bán số kg bánh bằng số kg kẹo, còn lại số kg bánh gấp 5 lần số kg kẹo. Ta có thể viết thành các phương trình như sau: x + y = 34.5 (1) x - y = 5(y) (2) Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ. Đầu tiên, chúng ta nhân 5 vào cả hai vế của phương trình (2) để loại bỏ y: 5x - 5y = 25y (3) Tiếp theo, chúng ta cộng phương trình (1) với phương trình (3): (x + y) + (5x - 5y) = 34.5 + 25y Kết hợp các hạng tử tương tự, ta có: 6x - 4y = 34.5 + 25y Tiếp theo, chúng ta chuyển các thành viên chứa y sang cùng một vế: 6x - 4y - 25y = 34.5 Kết hợp các hạng tử tương tự, ta có: 6x - 29y = 34.5 Bây giờ, chúng ta đã biến đổi hệ phương trình ban đầu thành một phương trình đơn với một biến. Tiếp theo, chúng ta giải phương trình này để tìm giá trị của x. 6x - 29y = 34.5 Để tìm giá trị của x, chúng ta cần biết giá trị của y. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phương trình (1) hoặc phương trình (2). Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình (2) để loại bỏ y: x - y = 5y x = 6y Thay x = 6y vào phương trình (3), ta có: 6(6y) - 29y = 34.5 Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của y: 36y - 29y = 34.5 7y = 34.5 y = \frac{34.5}{7} Tiếp theo, ta thay giá trị của y vào phương trình (2) để tìm giá trị của x: x - \frac{34.5}{7} = 5(\frac{34.5}{7}) x - \frac{34.5}{7} = \frac{172.5}{7} x = \frac{172.5}{7} + \frac{34.5}{7} Tính toán giá trị của x, ta có: x = \frac{207}{7} Vậy, số kg bánh đã bán là \frac{207}{7} và số kg kẹo đã bán là \frac{34.5}{7}.