tìm giới hạn sau

Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán về giới hạn, cụ thể là giới hạn của một hàm khi x tiến đến 2 từ phía trái. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc giới hạn và biến đổi biểu thức ban đầu để đưa về dạng có thể tính được giới hạn. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Chú ý đến logic và lý do của từng bước. Không cố gắng tạo ra câu trả lời nếu không chắc chắn. Ta có biểu thức ban đầu là $\frac{2x+3}{x-2}$. Để tính giới hạn khi $x$ tiến đến 2 từ phía trái, ta sẽ tiến hành thay thế $x$ bằng một giá trị gần đến 2 từ phía trái. Khi $x$ tiến đến 2 từ phía trái, ta có $x < 2$. Vì vậy, ta sẽ thay thế $x$ bằng một giá trị nhỏ hơn 2, ví dụ $x = 1.9$. Thay $x$ bằng 1.9 vào biểu thức ban đầu, ta có: $\frac{2(1.9)+3}{1.9-2} = \frac{3.8+3}{-0.1} = \frac{6.8}{-0.1} = -68$ Vậy giới hạn của biểu thức $\frac{2x+3}{x-2}$ khi $x$ tiến đến 2 từ phía trái là $-68$.