lm nhanh hộ mk với

Bài 1: a) Để thu gọn đơn thức $A=(-\frac12x^2y^3z^2)^2.\frac43xy^3z$, ta nhân các số hạng trong ngoặc trước, sau đó nhân với số hạng bên ngoài ngoặc. \begin{align*} A &= (-\frac12x^2y^3z^2)^2.\frac43xy^3z \\ &= \frac14x^4y^6z^4.\frac43xy^3z \\ &= \frac13x^5y^9z^5 \end{align*} Vậy đơn thức đã được thu gọn thành $\frac13x^5y^9z^5$. b) Phần hệ số của đơn thức là $\frac13$, bậc của đơn thức là tổng các số mũ của các biến, tức là $5+9+5=19$. c) Để tính giá trị của đơn thức sau khi thu gọn tại $x=2;y=\frac{-1}2;z=-1$, ta thay các giá trị này vào đơn thức. \begin{align*} A &= \frac13(2)^5\left(\frac{-1}2\right)^9(-1)^5 \\ &= \frac13(32)\left(\frac{1}{512}\right)(-1) \\ &= \frac{32}{1536}(-1) \\ &= -\frac{1}{48} \end{align*} Vậy giá trị của đơn thức sau khi thu gọn tại $x=2;y=\frac{-1}2;z=-1$ là $-\frac{1}{48}$. Bài 2: a) Để tính $A+B$, ta cộng các số hạng tương ứng của hai đa thức. \begin{align*} A+B &= (-x^2y+3-(-5xy^2)+8x)+(xy+8+4x^2y+xy^2) \\ &= -x^2y+3+5xy^2+8x+xy+8+4x^2y+xy^2 \\ &= -x^2y+4x^2y+xy+5xy^2+xy^2+8x+3+8 \\ &= 3x^2y+7xy^2+9x+19 \end{align*} Để tính $A-B$, ta trừ các số hạng tương ứng của hai đa thức. \begin{align*} A-B &= (-x^2y+3-(-5xy^2)+8x)-(xy+8+4x^2y+xy^2) \\ &= -x^2y+3+5xy^2+8x-xy-8-4x^2y-xy^2 \\ &= -x^2y-4x^2y-xy+5xy^2-xy^2+8x+3-8 \\ &= -5x^2y-2xy^2+7x-5 \end{align*} b) Để tính $A+2B$, ta nhân đa thức $B$ với 2, sau đó cộng với đa thức $A$. \begin{align*} A+2B &= (-x^2y+3-(-5xy^2)+8x)+2(xy+8+4x^2y+xy^2) \\ &= -x^2y+3+5xy^2+8x+2xy+16+8x^2y+2xy^2 \\ &= -x^2y+8x^2y+xy+5xy^2+2xy^2+8x+3+16 \\ &= 7x^2y+7xy^2+xy+19 \end{align*} Bài 3: a) Để rút gọn biểu thức $A=x^2-8xy+16y^2$ và tính giá trị của biểu thức tại $x-4y=-3$, ta thay giá trị này vào biểu thức. \begin{align*} A &= (x-4y)^2 \\ &= (-3)^2 \\ &= 9 \end{align*} Vậy giá trị của biểu thức $A$ sau khi rút gọn và tính giá trị tại $x-4y=-3$ là 9. b) Để rút gọn biểu thức $B=9x^2+4y^2+12xy-2023$ và tính giá trị của biểu thức tại $3x+2y=50$, ta thay giá trị này vào biểu thức. \begin{align*} B &= (3x+2y)^2-2023 \\ &= (50)^2-2023 \\ &= 2500-2023 \\ &= 477 \end{align*} Vậy giá trị của biểu thức $B$ sau khi rút gọn và tính giá trị tại $3x+2y=50$ là 477. c) Để rút gọn biểu thức $C=(x-3y)^2-(x-2y)(2y+x)$ và tính giá trị của biểu thức tại $x=2;y=-1$, ta thay giá trị này vào biểu thức. \begin{align*} C &= (2-3(-1))^2-(2-2(-1))(2(-1)+2) \\ &= (2+3)^2-(2+2)(-2+2) \\ &= 5^2-4(0) \\ &= 25 \end{align*} Vậy giá trị của biểu thức $C$ sau khi rút gọn và tính giá trị tại $x=2;y=-1$ là 25. d) Để rút gọn biểu thức $D=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3$ và tính giá trị của biểu thức tại $x=-2y$, ta thay giá trị này vào biểu thức. \begin{align*} D &= (-2y)^3+6(-2y)^2y+12(-2y)y^2+8y^3 \\ &= -8y^3+24y^3-24y^3+8y^3 \\ &= 0 \end{align*} Vậy giá trị của biểu thức $D$ sau khi rút gọn và tính giá trị tại $x=-2y$ là 0. e) Để rút gọn biểu thức $E=-x(x-y)^2+(x-y)^3+y^2(y-2x)$ và tính giá trị của biểu thức tại $|2x-1|=1;y=-2$, ta thay giá trị này vào biểu thức. \begin{align*} E &= -(-2)(-2-(-2))^2+(-2-(-2))^3+(-2)^2((-2)-2(-2)) \\ &= -2(0)^2+0^3+4(-2)(-2) \\ &= 0+0+16 \\ &= 16 \end{align*} Vậy giá trị của biểu thức $E$ sau khi rút gọn và tính giá trị tại $|2x-1|=1;y=-2$ là 16. f) Để rút gọn biểu thức $F=-(2x-y)^3-x(2x-y)^2-y^3$ và tính giá trị của biểu thức tại $(x-2)^2+y^2=0$, ta thay giá trị này vào biểu thức. \begin{align*} F &= -(2(x-2)-y)^3-x(2(x-2)-y)^2-y^3 \\ &= -(2x-4-y)^3-x(2x-4-y)^2-y^3 \\ &= -(2x-4-y)(2x-4-y)(2x-4-y)-x(2x-4-y)(2x-4-y)-y^3 \\ &= -(2x-4-y)^2(2x-4-y)-x(2x-4-y)(2x-4-y)-y^3 \\ &= -(2x-4-y)((2x-4-y)(2x-4-y)+x(2x-4-y)+y^2) \\ &= -(2x-4-y)((2x-4-y)^2+x(2x-4-y)+y^2) \\ &= -(2x-4-y)((2x-4-y)^2+x(2x-4-y)+0) \\ &= -(2x-4-y)((2x-4-y)^2+x(2x-4-y)) \\ &= -(2x-4-y)(4x^2-16x+16-4xy+8x-32+4y-8y+16) \\ &= -(2x-4-y)(4x^2-8x-4xy+8y+16) \\ &= -(2x-4-y)(4(x^2-2x-y+2)) \\ &= -(2x-4-y)(4((x-1)^2-(y-2))) \\ &= -(2x-4-y)(4(x-1)^2-4(y-2)) \\ &= -(2x-4-y)(4(x-1)^2-4(y-2)^2) \\ &= -(2x-4-y)(2(x-1))^2-4(y-2)^2 \\ &= -(2(x-1))^3-4(y-2)^2 \\ &= -8(x-1)^3-4(y-2)^2 \end{align*} Vậy giá trị của biểu thức $F$ sau khi rút gọn và tính giá trị tại $(x-2)^2+y^2=0$ là $-8(x-1)^3-4(y-2)^2$. g) Để rút gọn biểu thức $G=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)$ và tính giá trị của biểu thức tại $x+y=2;y=-3$, ta thay giá trị này vào biểu thức. \begin{align*} G &= (x+(-3))(x^2-x(-3)+(-3)^2)+3(2x-(-3))(4x^2+2x(-3)+(-3)^2) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3)(x^2+3x+9)+3(2x+3)(4x^2-6x+9) \\ &= (x-3