Help me...

Bài toán này là bài toán về hàm số. Chúng ta sẽ xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung và trục hoành tại các điểm đã cho. a) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2, ta cần giải phương trình $y=0$ với $y=mx+m-1$. Ta có: \[mx+m-1=0\] Để giải phương trình này, ta chuyển vế và nhân hai vế của phương trình cho $\frac{1}{m}$: \[x+\frac{1}{m}=\frac{1}{m}\] \[x=\frac{1}{m}-\frac{1}{m}\] \[x=\frac{1}{m}\] Vậy, để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2, ta cần có $x=\frac{1}{m}$. b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3, ta cần giải phương trình $x=3$ với $y=mx+m-1$. Ta có: \[3m+m-1=0\] \[4m-1=0\] \[4m=1\] \[m=\frac{1}{4}\] Vậy, để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3, ta cần có $m=\frac{1}{4}$. c) Để vẽ đồ thị các hàm số đã tìm được, ta sử dụng hệ trục tọa độ. Với mỗi giá trị của m, ta có một đồ thị hàm số tương ứng. Đồ thị hàm số $y=mx+m-1$ với $m=\frac{1}{4}$: Để vẽ đồ thị này, ta chọn một số điểm trên đồ thị và nối chúng lại bằng đường cong mượt. Với $m=\frac{1}{4}$, ta có $x=\frac{1}{m}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4$. Từ đó, ta có các cặp tọa độ $(0,-1)$, $(4,3)$. Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}-1$ trên hệ trục tọa độ, và kết hợp với đồ thị trục tung tại điểm có tung độ là 2, ta có đồ thị như sau: \[ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ axis lines = left, xlabel = $x$, ylabel = $y$, xmin=0, xmax=5, ymin=-2, ymax=4, ] % Draw the graph \addplot[ domain=0:4, color=blue, samples=100, ] {1/4*x+1/4-1}; \addplot[ color=red, mark=*, ] coordinates{(4,3)}; \end{axis} \end{tikzpicture} \] Đồ thị hàm số $y=mx+m-1$ với $m=\frac{1}{4}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3: Với $m=\frac{1}{4}$, ta có các cặp tọa độ $(3,0)$. Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}-1$ trên hệ trục tọa độ, và kết hợp với đồ thị trục hoành tại điểm có hoành độ là 3, ta có đồ thị như sau: \[ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ axis lines = left, xlabel = $x$, ylabel = $y$, xmin=0, xmax=5, ymin=-2, ymax=4, ] % Draw the graph \addplot[ domain=0:4, color=blue, samples=100, ] {1/4*x+1/4-1}; \addplot[ color=red, mark=*, ] coordinates{(3,0)}; \end{axis} \end{tikzpicture} \] Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là điểm có hoành độ là 3 và tung độ là 2. Để tính các góc của tam giác được tạo thành, ta cần biết các độ dốc của hai đường thẳng. Đường thẳng $y=mx+m-1$ có độ dốc là $m$, và đường thẳng trục hoành có độ dốc là 0. Vậy, các góc của tam giác được tạo thành là góc giữa đường thẳng $y=mx+m-1$ và trục hoành, và góc giữa đường thẳng $y=mx+m-1$ và trục tung.