Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
14/12/2023
14/12/2023
a) ĐK: $x^{2} +x+3>0$ đúng với mọi x
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
log_{3}\left( x^{2} +x+3\right) =1\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^{2} +x+3=3\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x( x+1) =0\\
\ \ \ \ \ \ x=0\ or\ x=-1 \\
b) 2^{x+1} =8\\
\ \ 2^{x+1} =2^{3}\\
\ \ x+1=3\\
\ \ \ \ \ \ \ x=2\
\end{array}$
14/12/2023
Bài 1. Phương trình log3(x2+x+3)=1
.
Bước 1: Nhận biết loại phương trình và ý tưởng giải quyết.
Phương trình này là phương trình logarit. Để giải phương trình logarit, ta cần chuyển đổi phương trình về dạng mũ và sử dụng tính chất của logarit để tìm nghiệm.
Bước 2: Giải phương trình từng bước một.
Ta có phương trình log3(x2+x+3)=1
.
Áp dụng tính chất của logarit, ta có 31=x2+x+3
.
Simplifying the equation, we have x2+x+3=3
.
Tiếp tục rút gọn phương trình, ta có x2+x=0
.
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình.
Để tìm nghiệm của phương trình, ta cần giải phương trình bậc hai này.
Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có x=−b±b2−4ac√2a
.
Trong trường hợp này, a=1
, b=1
, và c=0
. Thay vào công thức, ta có x=−1±1−4(1)(0)√2(1)
.
Rút gọn phương trình, ta có x=−1±1√2
.
Do đó, ta có hai nghiệm là x1=−1+12=0
và x2=−1−12=−1
.
Vậy, phương trình log3(x2+x+3)=1
có hai nghiệm là x=0
và x=−1
.
14/12/2023
Bài 1. Phương trình log3(x2+x+3)=1
.
Bước 1: Nhận biết loại phương trình và ý tưởng giải quyết.
Phương trình này là phương trình logarit. Để giải phương trình logarit, ta cần chuyển đổi phương trình về dạng mũ và sử dụng tính chất của logarit để tìm nghiệm.
Bước 2: Giải phương trình từng bước một.
Ta có phương trình log3(x2+x+3)=1
.
Áp dụng tính chất của logarit, ta có 31=x2+x+3
.
Simplifying the equation, we have x2+x+3=3
.
Tiếp tục rút gọn phương trình, ta có x2+x=0
.
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình.
Để tìm nghiệm của phương trình, ta cần giải phương trình bậc hai này.
Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có x=−b±b2−4ac√2a
.
Trong trường hợp này, a=1
, b=1
, và c=0
. Thay vào công thức, ta có x=−1±1−4(1)(0)√2(1)
.
Rút gọn phương trình, ta có x=−1±1√2
.
Do đó, ta có hai nghiệm là x1=−1+12=0
và x2=−1−12=−1
.
Vậy, phương trình log3(x2+x+3)=1
có hai nghiệm là x=0
và x=−1
.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
6 giờ trước
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời