Tính -$\sqrt{0,1}.\sqrt{0,4}$ kết quả là

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của căn bậc hai và phép nhân. Bước 1: Đầu tiên, ta sẽ tính giá trị của $\sqrt{0,1}$ và $\sqrt{0,4}$ riêng biệt. Ta biết rằng $\sqrt{0,1} = \sqrt{\frac{1}{10}}$. Bước 2: Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của $\sqrt{\frac{1}{10}}$. Để làm điều này, ta sẽ chuyển $\frac{1}{10}$ về dạng phân số có mẫu số là một số nguyên hoặc một lũy thừa của một số nguyên. Ta có thể viết $\frac{1}{10}$ dưới dạng $\frac{1}{2^2 \cdot 5}$. Bước 3: Tiếp theo, ta sẽ áp dụng tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức. Theo tính chất của căn bậc hai, ta có $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. Áp dụng tính chất này vào biểu thức ban đầu, ta có: -$\sqrt{0,1} \cdot \sqrt{0,4} = \sqrt{\frac{1}{2^2 \cdot 5}} \cdot \sqrt{\frac{4}{10}}$ Bước 4: Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của $\sqrt{\frac{4}{10}}$. Tương tự như bước 2, ta chuyển $\frac{4}{10}$ về dạng phân số có mẫu số là một số nguyên hoặc một lũy thừa của một số nguyên. Ta có thể viết $\frac{4}{10}$ dưới dạng $\frac{2^2}{2 \cdot 5}$. Bước 5: Tiếp theo, ta sẽ áp dụng lại tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức. Áp dụng tính chất này vào biểu thức đã chuyển về dạng phân số, ta có: -$\sqrt{\frac{1}{2^2 \cdot 5}} \cdot \sqrt{\frac{4}{10}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2^2 \cdot 5}} \cdot \frac{\sqrt{2^2}}{\sqrt{2 \cdot 5}}$ Bước 6: Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của các căn bậc hai còn lại. Theo tính chất của căn bậc hai, ta có $\sqrt{a^2} = a$. Áp dụng tính chất này vào biểu thức, ta có: -$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2^2 \cdot 5}} \cdot \frac{\sqrt{2^2}}{\sqrt{2 \cdot 5}} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{5}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2 \cdot 5}}$ Bước 7: Tiếp theo, ta sẽ nhân các phân số với nhau. Nhân tử của các phân số lại với nhau, và mẫu số của các phân số lại với nhau, ta có: -$\frac{1}{2 \cdot \sqrt{5}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2 \cdot 5}} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2 \cdot 5}}$ Bước 8: Tiếp theo, ta sẽ đơn giản hóa biểu thức. Theo tính chất của căn bậc hai, ta có $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$. Áp dụng tính chất này vào biểu thức, ta có: -$\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2 \cdot 5}} = \frac{2}{2 \cdot \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 5}}$ Bước 9: Tiếp theo, ta sẽ tiếp tục đơn giản hóa biểu thức. Theo tính chất của căn bậc hai, ta có $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. Áp dụng tính chất này vào biểu thức, ta có: -$\frac{2}{2 \cdot \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 5}} = \frac{2}{2 \cdot \sqrt{5^2 \cdot 2}}$ Bước 10: Tiếp theo, ta sẽ tiếp tục đơn giản hóa biểu thức. Theo tính chất của căn bậc hai, ta có $\sqrt{a^2} = a$. Áp dụng tính chất này vào biểu thức, ta có: -$\frac{2}{2 \cdot \sqrt{5^2 \cdot 2}} = \frac{2}{2 \cdot 5 \cdot \sqrt{2}}$ Bước 11: Cuối cùng, ta sẽ đơn giản hóa biểu thức cuối cùng. Chia tử và mẫu cho 2, ta có: -$\frac{2}{2 \cdot 5 \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{5 \cdot \sqrt{2}}$ Vậy kết quả cuối cùng là $\frac{1}{5 \cdot \sqrt{2}}$, hoặc có thể viết lại dưới dạng số thập phân là 0.2.