cho (O;R).Vẽ dây AB=căn bậc hai của R . Tính số đo 2 cung AB

1. Đây là một bài toán hình học trong đó chúng ta cần tính số đo của hai cung trên đường tròn. Chúng ta có một đường tròn có tâm O và bán kính R. Ta cần vẽ một dây AB có độ dài bằng căn bậc hai của R và tính số đo của hai cung AB trên đường tròn. Các bước để giải quyết bài toán này là: - Vẽ đường tròn có tâm O và bán kính R. - Vẽ dây AB có độ dài bằng căn bậc hai của R. - Tính số đo của hai cung AB trên đường tròn. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Vẽ đường tròn có tâm O và bán kính R. \[ \begin{tikzpicture} \draw (0,0) circle (2cm); \draw (0,0) node[below] {O}; \end{tikzpicture} \] Bước 2: Vẽ dây AB có độ dài bằng căn bậc hai của R. Độ dài của dây AB là căn bậc hai của R, nghĩa là \(AB = \sqrt{R}\). \[ \begin{tikzpicture} \draw (0,0) circle (2cm); \draw (0,0) node[below] {O}; \draw (2,0) node[right] {A}; \draw (-2,0) node[left] {B}; \draw (0,0) -- (2,0); \draw (0,0) -- (-2,0); \end{tikzpicture} \] Bước 3: Tính số đo của hai cung AB trên đường tròn. Số đo của một cung trên đường tròn được tính bằng công thức \(s = \frac{\theta}{360} \times 2\pi R\), trong đó s là số đo của cung, \(\theta\) là góc tương ứng và R là bán kính của đường tròn. Vì dây AB chính là đường kính của đường tròn, nên số đo của hai cung AB trên đường tròn là \(2s\). Để tính số đo của hai cung AB, ta cần tìm góc tương ứng \(\theta\). Vì AB là đường kính của đường tròn, nên \(\theta\) là góc tạo bởi hai đường kính của đường tròn. Góc tạo bởi hai đường kính của đường tròn là 180 độ, nên \(\theta = 180^\circ\). Áp dụng công thức số đo cung, ta có: \(s = \frac{180}{360} \times 2\pi R = \pi R\) Vậy số đo của hai cung AB trên đường tròn là \(2s = 2\pi R\). Đáp số: Số đo của hai cung AB trên đường tròn là \(2\pi R\).