giải hộ mik vs

1. Đây là bài toán giải hệ phương trình tuyến tính. Bài toán yêu cầu tìm các giá trị của các biến x và y sao cho cả hai phương trình trong hệ đồng thời đúng. Các bước giải quyết bài toán: - Sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế để giải hệ phương trình. - Tìm giá trị của một biến trong một phương trình và thay vào phương trình còn lại để tìm giá trị của biến còn lại. - Kiểm tra kết quả bằng cách thay giá trị tìm được vào cả hai phương trình ban đầu. 2. Giải từng bài toán theo từng bước: a) $\left\{\begin{array}l2x-5y=2\\x+3y=7\end{array}\right.$ Bước 1: Sử dụng phương pháp loại trừ, nhân phương trình thứ hai với 2 để loại bỏ biến x: $\left\{\begin{array}l2x-5y=2\\2x+6y=14\end{array}\right.$ Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ biến x: $(2x-5y) + (2x+6y) = 2 + 14$ $4x + y = 16$ Bước 3: Giải phương trình mới tìm được: $4x + y = 16$ $\Rightarrow y = 16 - 4x$ Bước 4: Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x: $2x - 5(16 - 4x) = 2$ $2x - 80 + 20x = 2$ $22x - 80 = 2$ $22x = 82$ $x = \frac{82}{22}$ $x = \frac{41}{11}$ Bước 5: Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của y: $x + 3y = 7$ $\frac{41}{11} + 3y = 7$ $3y = 7 - \frac{41}{11}$ $3y = \frac{77}{11} - \frac{41}{11}$ $3y = \frac{36}{11}$ $y = \frac{12}{11}$ Bước 6: Kiểm tra kết quả bằng cách thay giá trị của x và y vào cả hai phương trình ban đầu: $\left\{\begin{array}l2(\frac{41}{11}) - 5(\frac{12}{11}) = 2\\(\frac{41}{11}) + 3(\frac{12}{11}) = 7\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l\frac{82}{11} - \frac{60}{11} = 2\\\frac{41}{11} + \frac{36}{11} = 7\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l\frac{22}{11} = 2\\\frac{77}{11} = 7\end{array}\right.$ Vậy giá trị của x là $\frac{41}{11}$ và giá trị của y là $\frac{12}{11}$. b) $\left\{\begin{array}lx-y=3\\5x-4y=5\end{array}\right.$ Bước 1: Sử dụng phương pháp thế, giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x: $x = y + 3$ Bước 2: Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai: $5(y + 3) - 4y = 5$ $5y + 15 - 4y = 5$ $y + 15 = 5$ $y = -10$ Bước 3: Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x: $x = (-10) + 3$ $x = -7$ Bước 4: Kiểm tra kết quả bằng cách thay giá trị của x và y vào cả hai phương trình ban đầu: $\left\{\begin{array}l(-7) - (-10) = 3\\5(-7) - 4(-10) = 5\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l-7 + 10 = 3\\-35 + 40 = 5\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l3 = 3\\5 = 5\end{array}\right.$ Vậy giá trị của x là -7 và giá trị của y là -10. c) $\left\{\begin{array}l3x+y=6\\x-y=-2\end{array}\right.$ Bước 1: Sử dụng phương pháp loại trừ, nhân phương trình thứ hai với 3 để loại bỏ biến x: $\left\{\begin{array}l3x+y=6\\3x-3y=-6\end{array}\right.$ Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ biến x: $(3x+y) + (3x-3y) = 6 + (-6)$ $6x - 2y = 0$ Bước 3: Giải phương trình mới tìm được: $6x - 2y = 0$ $\Rightarrow y = 3x$ Bước 4: Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x: $3x + 3x = 6$ $6x = 6$ $x = 1$ Bước 5: Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của y: $x - y = -2$ $1 - y = -2$ $y = 3$ Bước 6: Kiểm tra kết quả bằng cách thay giá trị của x và y vào cả hai phương trình ban đầu: $\left\{\begin{array}l3(1) + 3 = 6\\1 - 3 = -2\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l3 + 3 = 6\\-2 = -2\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l6 = 6\\-2 = -2\end{array}\right.$ Vậy giá trị của x là 1 và giá trị của y là 3.