15/12/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
15/12/2023
15/12/2023
a, Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ và $\displaystyle \vartriangle ABD$ có:
$\displaystyle \widehat{BAC} =\widehat{BAD}$
$\displaystyle AB:$cạnh chung
$\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ABD}$
Do đó $\displaystyle \vartriangle ABC=\vartriangle ABD$ (g.c.g)
$\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
BC=BD & \\
AC=AD &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
B\ thuộc\ đường\ trung\ trực\ của\ CD & \\
A\ thuộc\ đường\ trung\ trực\ của\ CD &
\end{cases}$
$\displaystyle \Longrightarrow $AB là đường trung trực của CD
Vì M là trung điểm của AC nên $\displaystyle AM=\frac{AC}{2}$
Vì N là trung điểm của AD nên $\displaystyle AN=\frac{AD}{2}$
Lại có: $\displaystyle AC=AD$
Do đó $\displaystyle AM=AN$
Xét $\displaystyle \vartriangle AMB$ và $\displaystyle \vartriangle ANB$ có:
$\displaystyle AM=AN$
$\displaystyle \widehat{MAB} =\widehat{BAN}$
$\displaystyle AB:$cạnh chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle AMB=\vartriangle ANB$ (c.g.c)
$\displaystyle \Longrightarrow MB=NB$
$\displaystyle \Longrightarrow $B thuộc đường trung trực của MN
Ta có: $\displaystyle AM=AN\Longrightarrow $A là đường trung trực của MN
Do đó AB là đường trung trực của MN
b, Ta có: AB là đường trung trực của MN $\displaystyle \Longrightarrow AB\bot MN$
AB là đường trung trực của CD$\displaystyle \Longrightarrow AB\bot CD$
Do đó $\displaystyle MN\parallel CD$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời