cứu tôi với ạ bài khó quá

1. Đây là một bài toán liên quan đến tập hợp và giải phương trình bất đẳng thức. Chúng ta cần xác định tập hợp A và B dựa trên các điều kiện cho trước, sau đó tìm tập hợp hợp và giao của chúng. 2. Giải bài toán theo từng bước: Bước 1: Xác định tập hợp A Điều kiện cho tập hợp A là $x-2< 2$. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau: \begin{align*} x-2 < 2 \\ x < 2+2 \\ x < 4 \end{align*} Vậy tập hợp A là $A=\{x\in \mathbb{R} | x<4\}$. Bước 2: Xác định tập hợp B Điều kiện cho tập hợp B là $x-3\geq3$. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau: \begin{align*} x-3 &\geq 3 \\ x &\geq 3+3 \\ x &\geq 6 \end{align*} Vậy tập hợp B là $B=\{x\in \mathbb{R} | x\geq6\}$. Bước 3: Tìm tập hợp hợp (AUB) Để tìm tập hợp hợp của A và B, ta cần kết hợp các phần tử của cả hai tập hợp. Vì A chứa các số nhỏ hơn 4 và B chứa các số lớn hơn hoặc bằng 6, nên tập hợp hợp của A và B sẽ chứa tất cả các số từ âm vô cùng đến 4 và từ 6 đến dương vô cùng. Kết quả là $A\cup B=\{x\in \mathbb{R} | x<4 \text{ hoặc } x\geq6\}$. Bước 4: Tìm tập hợp giao (A∩B) Để tìm tập hợp giao của A và B, ta cần tìm các phần tử chung của cả hai tập hợp. Vì A chỉ chứa các số nhỏ hơn 4 và B chỉ chứa các số lớn hơn hoặc bằng 6, nên không có phần tử chung giữa A và B. Kết quả là $A\cap B=\emptyset$ (tập rỗng). Vậy, tập hợp hợp của A và B là $\{x\in \mathbb{R} | x<4 \text{ hoặc } x\geq6\}$ và tập hợp giao của A và B là tập rỗng.