hiệu hai số là 1,5 Nếu gấp số lớn lên 3 lần và giữ nguyên số bé thì được hai số có hiệu là 40,5 tìm hai số đó

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Đầu tiên, ta gọi hai số cần tìm là x và y. Theo đề bài, hiệu của hai số là 1,5. Ta có thể viết thành phương trình như sau: x - y = 1,5 \quad (1) Tiếp theo, nếu ta gấp số lớn lên 3 lần và giữ nguyên số bé, thì được hai số có hiệu là 40,5. Ta có thể viết thành phương trình như sau: 3x - y = 40,5 \quad (2) Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của x và y. Để loại bỏ y trong phương trình (1), chúng ta có thể cộng cả hai phương trình lại với nhau: (x - y) + (3x - y) = 1,5 + 40,5 Khi đó, ta thu được: 4x - 2y = 42 \quad (3) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải hệ phương trình (2) và (3). Để loại bỏ y trong phương trình (3), chúng ta có thể nhân phương trình (3) với 0,5: 0,5(4x - 2y) = 0,5(42) Khi đó, ta thu được: 2x - y = 21 \quad (4) Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình (2) và (4). Chúng ta có thể cộng cả hai phương trình lại với nhau để loại bỏ y: (3x - y) + (2x - y) = 40,5 + 21 Khi đó, ta thu được: 5x - 2y = 61,5 \quad (5) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải hệ phương trình (4) và (5). Để loại bỏ y trong phương trình (5), chúng ta có thể nhân phương trình (4) với 2: 2(2x - y) = 2(21) Khi đó, ta thu được: 4x - 2y = 42 \quad (6) So sánh phương trình (5) và (6), ta thấy rằng chúng giống nhau. Điều này cho thấy hệ phương trình có vô số nghiệm. Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai số cần tìm là x và y có thể là bất kỳ giá trị nào, miễn sao thỏa mãn phương trình (1). Vậy, hai số cần tìm là: x = 0 và y = 0.