Giải phương trình x$^2$ + 5 = 4x + 2$\sqrt{2x+3}$

1. Đây là một bài toán giải phương trình. Chúng ta sẽ tìm giá trị của x sao cho phương trình đã cho trở thành một câu lệnh đúng. Ý tưởng chính và các bước giải quyết bài toán: - Đưa tất cả các thành phần chứa x về cùng một phía của phương trình. - Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn. - Giải phương trình bậc hai thu được từ bước trên. - Kiểm tra lại các nghiệm tìm được để xác định xem chúng có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Đưa tất cả các thành phần chứa x về cùng một phía của phương trình: x^2 - 4x + 5 = 2\sqrt{2x+3} Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình: (x^2 - 4x + 5)^2 = (2\sqrt{2x+3})^2 (x^2 - 4x + 5)^2 = 4(2x+3) Bước 3: Giải phương trình bậc hai thu được từ bước trên: x^4 - 8x^3 + 29x^2 - 40x + 25 = 16x + 12 x^4 - 8x^3 + 29x^2 - 56x + 13 = 0 Bước 4: Kiểm tra lại các nghiệm tìm được để xác định xem chúng có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. Để giải phương trình bậc 4, chúng ta cần sử dụng các phương pháp phức tạp hơn. Trong trường hợp này, việc sử dụng máy tính hoặc phần mềm đặc biệt có thể hữu ích để tìm nghiệm chính xác. Vì vậy, để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công cụ tính toán phức tạp hơn.