giải giúp mình

Đây là một bài toán về hình học và chuỗi số. Chúng ta cần tính độ dài của đường cong $C_n$ và diện tích $S_n$ giới hạn bởi $C_n$ và đoạn thẳng $AB$. Bước 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm một mối quan hệ giữa đường kính $AB$ và các đường kính $C_n$. Bước 2: Ta thấy rằng đường kính $C_n$ là một nửa đường kính của đường tròn trước đó, tức là $\frac{AB}{2^n}$. Bước 3: Độ dài của đường cong $C_n$ được tính bằng công thức chuỗi số hình học: $p_n = \sum_{k=1}^{2^n} \frac{\pi \cdot \frac{AB}{2^n}}{2} = \frac{\pi \cdot AB}{2^{n-1}}$ Bước 4: Diện tích $S_n$ giới hạn bởi $C_n$ và đoạn thẳng $AB$ được tính bằng công thức diện tích hình phẳng giới hạn: $S_n = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot p_n = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot \frac{\pi \cdot AB}{2^{n-1}} = \frac{\pi \cdot AB^2}{2^n}$ Vậy, độ dài của đường cong $C_n$ là $\frac{\pi \cdot AB}{2^{n-1}}$ và diện tích $S_n$ giới hạn bởi $C_n$ và đoạn thẳng $AB$ là $\frac{\pi \cdot AB^2}{2^n}$.