Ông bình gửi số tiền 300 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất x mỗi năm. Biểu thức S= 300x (1+x)^n (với n là số tiền ông nhận được sau n năm) a) Tính số tiền cả gốc lẫn...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính lãi kép theo định kì. Biểu thức cho số tiền ông Bình nhận được sau n năm là: \[S = 300x(1+x)^n\] Trong đó: - S là số tiền ông Bình nhận được sau n năm. - x là lãi suất hàng năm (dưới dạng thập phân). - n là số năm ông Bình gửi tiền vào ngân hàng. a) Để tính số tiền cả gốc lẫn lãi ông Bình nhận được sau khi gửi một năm với lãi suất 7%, ta thay x = 0.07 và n = 1 vào biểu thức trên: \[S = 300 \times 0.07(1+0.07)^1\] Tiến hành tính toán: \[S = 300 \times 0.07(1.07)^1\] \[S = 300 \times 0.07 \times 1.07\] \[S = 22.71\] Vậy, sau một năm, ông Bình nhận được số tiền là 22.71 triệu đồng. b) Để xác định xem sau ba năm, ông Bình đã đủ tiền để mua ô tô hay chưa, ta cần tính số tiền ông Bình nhận được sau ba năm và so sánh với giá của ô tô. Thay x = 0.07 và n = 3 vào biểu thức: \[S = 300 \times 0.07(1+0.07)^3\] Tiến hành tính toán: \[S = 300 \times 0.07(1.07)^3\] \[S = 300 \times 0.07 \times 1.225043\] \[S = 25.725\] Sau ba năm, ông Bình nhận được số tiền là 25.725 triệu đồng. Vì số tiền này lớn hơn giá của ô tô (360 triệu đồng), nên ông Bình đã đủ tiền để mua ô tô sau ba năm. Vậy, kết quả cuối cùng là ông Bình đã đủ tiền mua ô tô sau ba năm.