17/12/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
17/12/2023
17/12/2023
$\displaystyle A=\sqrt[3]{-8} .\sqrt{5} +\sqrt[3]{27} .\sqrt{5} -\sqrt{6-2\sqrt{5}} =-2\sqrt{5} +3\sqrt{5} -\left(\sqrt{5} -1\right) =1$
$\displaystyle B=\frac{2}{\sqrt{3} -1} -\sqrt{\left(\sqrt{3} -1\right)^{2}} =\frac{2}{\sqrt{3} -1} -\left(\sqrt{3} -1\right) =\frac{2-\left( 4-2\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3} -1} =\frac{2\left(\sqrt{3} -1\right)}{\sqrt{3} -1} =2$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
C=\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -1} +\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +1} +\frac{3\sqrt{x} +1}{1-x} =\frac{x+2\sqrt{x} +1+x-2\sqrt{x} +1-3\sqrt{x} -1}{\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)} =\frac{2x-3\sqrt{x} +1}{\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)}\\
=\frac{\left(\sqrt{x} -1\right)\left( 2\sqrt{x} -1\right)}{\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)} =\frac{2\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +1}
\end{array}$
$\displaystyle C< 1\Rightarrow \frac{2\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +1} < 1\Rightarrow 2\sqrt{x} -1< \sqrt{x} +1\Rightarrow \sqrt{x} < 2\Rightarrow x< 4$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời