Tính lim x -> sqrt(3) (2x ^ 2 - 6)/(x - sqrt(3)) = a * sqrt(b) (a, b nguyên). Khi đó giá trị của P = a + b bằng A. 7. B. 10. C. 5. D. 6.

1. Đây là một bài toán giới hạn (limit) trong đó chúng ta cần tính giá trị của biểu thức khi x tiến đến sqrt(3). Ý tưởng chính và các bước giải quyết bài toán: - Đầu tiên, chúng ta sẽ thử gán giá trị cho a và b để tìm ra giá trị của P. - Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giới hạn của biểu thức ban đầu khi x tiến đến sqrt(3). - Cuối cùng, so sánh kết quả với giá trị đã gán để tìm ra giá trị của P. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Gán giá trị cho a và b. Gán a = 2 và b = 3. Bước 2: Tính giới hạn của biểu thức ban đầu. Ta có biểu thức ban đầu là: lim x -> sqrt(3) (2x ^ 2 - 6)/(x - sqrt(3)) Để tính giới hạn này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhân tử chung (common factor). Chia tử và mẫu cho (x - sqrt(3)), ta được: lim x -> sqrt(3) (2x ^ 2 - 6)/(x - sqrt(3)) = lim x -> sqrt(3) 2(x + sqrt(3))(x - sqrt(3))/(x - sqrt(3)) Rút gọn biểu thức, ta có: lim x -> sqrt(3) 2(x + sqrt(3)) = 2(2sqrt(3)) = 4sqrt(3) Bước 3: So sánh kết quả với giá trị đã gán. So sánh kết quả 4sqrt(3) với a + b = 2 + 3 = 5. Vậy, giá trị của P là 5. Đáp án là C. 5.