cho tam giác acd có AC=AD, AB LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC CAD•CHỨNG MINH RẰNG ∆ACD=∆ADB Ghi lý do thuyết và kết luận và chứng minh

Để chứng minh rằng ∆ACD = ∆ADB, ta cần sử dụng các lý thuyết và quy tắc trong hình học tam giác. Đầu tiên, ta biết rằng AC = AD (theo đề bài). Tiếp theo, ta biết rằng AB là phân giác của góc CAD. Điều này có nghĩa là góc BAC = góc BAD. Bây giờ, để chứng minh rằng ∆ACD = ∆ADB, ta cần chứng minh rằng các cặp cạnh và góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. 1. Cặp cạnh: Ta đã biết AC = AD (theo đề bài). 2. Cặp góc: Ta đã biết góc BAC = góc BAD (vì AB là phân giác của góc CAD). 3. Cặp cạnh: Ta cần chứng minh rằng CD = DB. Để chứng minh điều này, ta sử dụng quy tắc cơ bản trong hình học tam giác. Ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. Vì vậy: góc CAD + góc ADC + góc ACD = 180 độ góc CAD + góc BAD + góc ACD = 180 độ (vì góc ADC = góc BAD) góc CAD + góc BAC + góc ACD = 180 độ (vì góc BAD = góc BAC) 2 * góc CAD + góc ACD = 180 độ góc CAD + góc ACD = 90 độ Vì góc CAD và góc ACD là hai góc bên trong của tam giác ACD, nên tổng của chúng phải nhỏ hơn 180 độ. Nhưng ta đã chứng minh được rằng tổng của chúng bằng 90 độ. Điều này chỉ có thể xảy ra khi góc CAD và góc ACD đều bằng 45 độ. Vậy ta có: góc CAD = góc ACD = 45 độ. Do đó, ta có ∆ACD là một tam giác vuông cân với góc vuông tại A và hai cạnh bằng nhau (AC = AD). Tương tự, ta có ∆ADB là một tam giác vuông cân với góc vuông tại A và hai cạnh bằng nhau (AB = AD). Vậy, dựa vào các lý thuyết và quy tắc trong hình học tam giác, ta có thể kết luận rằng ∆ACD = ∆ADB.