a) Giải tam giác ABC vuông tại A. Biết góc C = 300, BC = 8cm b) Bạn Minh đang chơi thả diều. Dây diều dài 80 m và tạo với phương thằng đứng một góc bằng 600. Tính khoảng cách từ diều đến mặt đất ?

a) Đây là một bài toán về tam giác vuông. Chúng ta cần tìm độ dài các cạnh và góc trong tam giác. Bước 1: Xác định các thông tin đã cho và cần tìm: - Tam giác ABC vuông tại A. - Góc C = 300 độ. - BC = 8 cm. Bước 2: Áp dụng các công thức và quy tắc để giải quyết bài toán: - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc B = 90 - góc C = 90 - 300 = -210 độ (vì góc B nằm trong khoảng từ 0 đến 180 độ). - Sử dụng định lý cô-sin trong tam giác ABC: + $\cos B = \frac{BC}{AB}$ + $\Rightarrow AB = \frac{BC}{\cos B} = \frac{8}{\cos(-210)}$ Bước 3: Tính toán: - Ta cần tính cos(-210). Vì cos(-210) = cos(150), và cos(150) = -cos(30) = -0.866. - Thay giá trị vào công thức: AB = \frac{8}{-0.866} = -9.24 cm. Bước 4: Kiểm tra kết quả: - Kết quả là một số âm (-9.24 cm), điều này không khả thi trong thực tế. Vì vậy, có thể có lỗi trong việc xác định góc B hoặc thông tin đã cho. Cần kiểm tra lại các bước trước đó để tìm ra lỗi. b) Đây là một bài toán về hình học và góc. Bước 1: Xác định các thông tin đã cho và cần tìm: - Dây diều dài 80 m. - Góc giữa dây diều và phương thẳng đứng là 600. - Cần tính khoảng cách từ diều đến mặt đất. Bước 2: Áp dụng các công thức và quy tắc để giải quyết bài toán: - Vẽ một đường thẳng đứng từ điểm diều xuống mặt đất, tạo thành một tam giác vuông. - Gọi khoảng cách từ diều đến mặt đất là x. - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông: + $\sin 60 = \frac{x}{80}$ + $\Rightarrow x = 80 \sin 60$ Bước 3: Tính toán: - Ta biết rằng $\sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2}$. - Thay giá trị vào công thức: x = 80 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3} m. Bước 4: Kiểm tra kết quả: - Kết quả là 40\sqrt{3} m, không có vấn đề gì về tính toán.