Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
18/12/2023
18/12/2023
Câu 7: A
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
cos\ \alpha \ =\ \frac{-3}{5}\\
\frac{\pi }{2} \ < \ \alpha \ < \ \pi \ \Longrightarrow \ \sin \alpha \ >\ 0\\
\Longrightarrow \ sin\ \alpha \ =\ \sqrt{1\ -\ \left(\frac{-3}{5}\right)^{2}} \ =\ \frac{4}{5}\\
\Longrightarrow \ sin\ 2\alpha \ =\ 2sin\alpha .cos\alpha \ =\ 2.\frac{-3}{5} .\frac{4}{5} \ =\ \frac{-24}{25}
\end{array}$
Câu 8: B
$\displaystyle y\ =\ \frac{1\ +\ sin\ x}{cos\ x}$
ĐK:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
cos\ x\ \neq \ 0\\
\Leftrightarrow \ x\ \neq \ \frac{\pi }{2} \ +\ k\pi \ ( k\ \in \ Z)\\
\Longrightarrow \ D\ =\ R\ \backslash \ \left\{\frac{\pi }{2} \ +\ k\pi \ ,\ k\ \in \ Z\right\}
\end{array}$
18/12/2023
Ý Như Câu 6: Đề bài yêu cầu tính giá trị của tan(α−π4)
khi đã biết tanα=2
.
Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng công thức tan(a−b)=tana−tanb1+tana⋅tanb
.
Với α−π4
, ta có a=α
và b=π4
.
Áp dụng công thức trên, ta có:
tan(α−π4)=tanα−tan(π4)1+tanα⋅tan(π4)
Thay giá trị đã biết vào, ta có:
tan(α−π4)=2−11+2⋅1
Simplifying the expression, we get:
tan(α−π4)=13
Vậy đáp án là D.13
.
Câu 7: Đề bài yêu cầu tính giá trị của sin2α
khi đã biết cosα=−35
và π2<α<π
.
Ta biết rằng sin2α+cos2α=1
. Từ đó, ta có thể tính được sinα
.
Với α
trong khoảng π2<α<π
, ta có sinα<0
.
Vì vậy, ta có sinα=−1−cos2α−−−−−−−−√=−1−(−35)2−−−−−−−−−√=−45
.
Tiếp theo, ta sử dụng công thức sin2α=2sinα⋅cosα
để tính giá trị của sin2α
.
Thay giá trị đã biết vào, ta có:
sin2α=2⋅(−45)⋅(−35)=2425
Vậy đáp án là B.2425
.
Câu 8: Đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y=1+sinxcosx
.
Để xác định tập xác định của hàm số, ta phải xem xét các giới hạn của các hàm số trong phép chia.
Trong trường hợp này, ta phải xem xét giới hạn của cosx
.
Vì cosx
không được bằng 0, nên tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị x
mà cosx
khác 0.
Từ đó, ta có tập xác định là B.D=R,{π2+kπ,k∈Z}
.
Câu 9: Đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y=5sinxcosx−3
.
Tương tự như câu 8, ta phải xem xét giới hạn của cosx−3
.
Vì cosx−3
không được bằng 0, nên tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị x
mà cosx−3
khác 0.
Từ đó, ta có tập xác định là A.D=(3;+∞)
.
Câu 10: Đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y=tan(2x−π3)
.
Để xác định tập xác định của hàm số, ta phải xem xét giới hạn của hàm tang.
Trong trường hợp này, ta phải xem xét giới hạn của tan(2x−π3)
.
Vì tan(2x−π3)
không được bằng vô cùng, nên tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị x
mà 2x−π3
không thuộc tập xác định của tan
.
Từ đó, ta có tập xác định là D.D=R,{x≠5π12+kπ2;k∈Z}
.
Câu 11: Đề bài yêu cầu xác định hàm số chẵn trong các hàm số đã cho.
Một hàm số được gọi là chẵn nếu f(x)=f(−x)
với mọi giá trị x
trong tập xác định của hàm số.
Để xác định hàm số chẵn, ta cần kiểm tra xem hàm số có thoả mãn điều kiện trên hay không.
Với các hàm số đã cho, ta kiểm tra từng hàm số:
- Hàm số y=1+sinxcosx
không là hàm số chẵn vì f(x)≠f(−x)
.
- Hàm số y=5sinxcosx−3
không là hàm số chẵn vì f(x)≠f(−x)
.
- Hàm số y=tan(2x−π3)
không là hàm số chẵn vì f(x)≠f(−x)
.
Vậy trong các hàm số đã cho, không có hàm số nào là hàm số chẵn.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời